４、方程式文章問題です。

質問

兄と弟の２人が、Ａ地からＢ地点まで同じコースを走ることにしました。弟が走り始めてから３分後に兄が走り始めました。兄の速さを毎分３００ｍとし、弟の速さを毎分２４０ｍとすると、兄が走り始めてから何分後に兄は弟に追いつきますか？

この問題の式、答えを求めています。

自分で考えた式です。

x/300-x/240=3

この答えが４００になります。
ちょっとおかしいと考え質問させていただきました。
間違いと指摘をよろしくお願いします。

回答No.8

mariopapa2397 · ベストアンサー

線分図をかいて、整理するといいと思います。
兄が出発してからｘ分後に追いつくとします。
（速さ）×（時間（分））で、進んだ距離を出します。
追いつくということは、「２人の進んだ距離が等しい」ということで、
方程式にします。

３００ｘ＝２４０（ｘ＋３）
３００ｘ＝２４０ｘ＋７２０
６０ｘ＝７２０
ｘ＝１２

１２分後に追いつく。

参考URL：

http://www.youtube.com/watch?v=5n3AMSbs8lQ

回答No.7

alice_44

方程式使う問題では、最終的に求めたいものを
x と置かなければいけない訳ではありません。
式が立てやすいことのほうが重要なので、
適当に x を選んで立式して構わないのです。
だからこそ、「何を x と置いたか明記しておく」
ことは大切です。これは、答案上、式の前に
必ず書いておかなくてはいけません。
答案の形式上、必須のことでもあるし、書けば
自分自身にとっても、式の意味がハッキリして、
ミスを減らす助けにもなります。

質問の式は、No.6 さんが書いておられるように、
かなり惜しい式です。
冒頭に「兄が弟に追いつくまでの距離を x[m] とする」
と書いてしまえば、
(弟が歩いた時間)-(兄が歩いた時間)=３[分] が
x/240 - x/300 = 3 と書けることが解り、
正しい x を求められるでしょう。兄が歩いた時間が
x/300 であることは、立式の時点で判っています。

とても大切なことなので、もう一度書きます。
「何を x と置いたか明記しておく」こと。必須です。

回答No.6

151A48

参考まで。
xを，出発点から兄が弟に追いつく地点までの距離とすれば，あたなの立式でもよいけど，引く順序が逆です。弟のかかる時間x/240の方が兄のかかる時間x/300より多いです。計算すれば，
x=3600と出ますが，答えは兄の速さの３００で割っておかないといけません。
AからBまでの距離が３６００ｍより多ければの話ですが。

回答No.5

ORUKA1951

No.3です。
No.3は、弟の速さを250mで計算しています。
　弟は240m/分でしたから。計算が違う。
改めて、数字を置き換えて計算して御覧なさい。

回答No.3

ORUKA1951

この手の問題、質問内容を理解することが必須です。いわゆる国語力
それを確認する最善の方法はグラフ化して見る。
　これは濃度にしろ、文章問題、すべてに言える事です。
[旅人算的解き方]
兄と弟の距離は、一分間に(300-250)mずつ縮まるのですから、兄が出発するとき弟は(250×3)m先にいるのですから
　(250×3)/(300-250) = 750/50 = 13 (分)

[方程式を立てて考える]
分からない数をxとする。ここでは出会った時間
同じ距離にいるということだから
　300x = 250×3 + 250x
　300x = 750 + 250x
　300x - 250x = 750
　50x = 750
　　x = 13

回答No.2

AR159

わざわざ方程式を使わなくても、
240×3 ÷（300-240）=12 で求められます。

どうしてもx分後と置きたいなら、
300x=240(x+3） 60x=720 ゆえにx=12

回答No.1

maiko0318

Xが何を指しているかX/300とX/240で指しているものが違う。

兄が走った時間をX分とおくと、弟はX+3分で同じ距離を走るのだから、
300X-240(X+3)=0
でX=12