ベクトルの平行なんですが。

質問

ベクトルa（1.-3）に平行な単位ベクトルを求めよという問題なんですが、答えを見てなぜこうなったのかがわからず困っています。
私の学校ではIとIIしかやらないので丁寧に教えてくださると嬉しいです＞＜

回答No.4

kmasacity

他の方が回答しているので概略だけ

あるベクトルの単位ベクトルとは、方向はそのままで長さを１にしたものです。
平行というのは、軽い付けたしの様なものです。ベクトルは向きと長さで決まるので平行移動しても値は変わらないから、答えとして出したものはそれをいろんな方向に平行移動したものも含めますよ。というものだと思います。

回答No.3

Meowth

ベクトルa（1.-3）に平行な単位ベクトル
は
k（1.-3）=（k.-3k）
とおける。
大きさは
√{k^2+(-3k)^2}=|k|√{1+(-3)^2}=|k|√{1+9}
=|k|√10
単位ベクトルだから
|k|√10=1
|k|=1/√10
k=±1/√10
±1/√10（1.-3）＝（±1/√10.(-+)3/√10）

回答No.2

Nao_F

答えのどの点について納得できないでいるのか（または、自分はどのように考えてみたのか）を書いていただいた方がよろしいかと思います。

単位ベクトルが何であるかを理解していれば、それほど難しい問題ではないはずなのですが・・・

回答No.1

info22

(a↑)に平行な単位ベクトルは
(a↑)/|(a↑)|
です。
ベクトル(a↑)をその絶対値（大きさ）で割ってやれば求まります。
|(a↑)|＝√{1^2+(-3)^2}＝√10
です。