偏微分

質問

下の２つの式(ΔＧ)を２回偏微分しなければいけないのですが、
分かりません...。ぜひ教えてください!!

ΔG(x)＝x(1－x)[A+B(1－2x)]+RT[ｘlnｘ+(1－x)ln(1－x)]
（ＡとＢは定数）

ΔG(x)＝RT[ｘlnｘ+(1－x)ln(1－x)]

回答No.2

info22

＞（ＡとＢは定数）
＞RとTは定数です!!
ということは変数はxだけですか？
変数がxだけなら、偏微分といいませんが、如何ですか？

そういう解釈でよければ、単にxで2回普通に微分するだけです。
(ΔG(x))'=(1-2x)[A+B(1-2x)]-2Bx(1-x)+RT[lnx+1-ln(1-x)-1]
=A(1-2x)+B(1-6x+6x^2)+RT{lnx-ln(1-x)}
(ΔG(x))"=-2A-6B+12Bx+RT{(1/x)-1/(1-x)}
=12Bx-2(A+3B)+RT(2x-1)/{x(x-1)}
対数の真数条件よりxの変域は　(0<x<1)　です。

＞ΔG(x)＝RT[ｘlnｘ+(1－x)ln(1－x)]
の場合はA=B=0の場合ですから
(ΔG(x))"=RT(2x-1)/{x(x-1)} (0<x<1)

回答No.1

info22

> RT
RとTはなんですか？

補足

すいません!!
RとTは定数です!!