双曲線の接線

質問

2
　　　　　　2　　　 Ｙ
双曲線Ｘ　－　━━ =－１の接線で傾きが２であるものを求めよ。
　　　　　　　 　　 ９
（Ｘ二乗　マイナス　9分のＹ二乗　イコール　マイナス１）
です。
時間ないので詳しく速やかな回答お願いします。

回答No.3

info22

他の質問をみて式の書き方を覚えて下さい。
#1さんの言われるように問題の丸投げで丸解答を求めるのは禁止事項（削除対象）となりますのであなたの解答を書いて質問下さい。
丸投げ問題への丸回答も禁止ですのでヒントだけ。

x^2 - (y^2)/9 = -1
双曲線上の点(a,b)における接線公式
ax-by/9=-1
変形して
y=9(a/b)x+(9/b)…(A)
従って
9(a/b)=2
9a=2b　…(1)
点(a,b)は双曲線上の点であるから
a^2 -(b^2)/9=-1　…(2)
(1)と(2)を連立方程式として(a,b)を求めて
接線の式(A)に代入すれば求まります。

(a,b)は２組出てきますので接線も2本になります。
あとは自助努力でやって下さい。

回答No.2

Meowth

双曲線上の点(x0,y0)での接線：
x0(x-x0)-y0(y-y0)/9=0
x0x-y0y/9=-1
双曲線上の点なので
x0^2-y0^2/9=-1
傾き２なので
x0-2y0/9=0
x0=±2√5 /5 　y0=±9√5 /5
±2√5 /5 x-±9√5 /5y/9=-1
2x-y=±√5

回答No.1

T-gamma

問題の丸投げは禁止です
ヒントだけ述べると、とりあえず微分してみよう