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計算

数学の初心者です。 以下の式について、 {1-(p/q)^m-y}/{1-(p/q)^m} ={(q/p)^y-(q/p)^m}/{1-(q/p)^m} 左辺から右辺になる計算過程がわかりません。 どなたか丁寧に教えてください。

みんなの回答

  • nettiw
  • ベストアンサー率46% (60/128)
回答No.2

左辺の分母・分子に、 - {(q/p)^m} を掛けると右辺になります。

  • kumipapa
  • ベストアンサー率55% (246/440)
回答No.1

p/q≠0 として、q/p = α とおくと、 左辺 = {1 - (1/α)^(m-y)}/ {1 - (1/α)^m}   = { 1 - α^(y-m)} / (1 - α^(-m) ) (分母分子に α^m をかけて)   = (α^m - α^y) / (α^m - 1)   = (α^y - α^m) / (1 - α^m) (α = q/p より)   = {(q/p)^y - (q/p)^m} / {1 - (q/p)^m} でよろしいでしょうか。

canbest
質問者

お礼

わかりました! 丁寧に教えていただき、ありがとう ございました。

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