この確率論の仮説は正しいでしょうか？

質問

何度も質問した事なのですが自分なりに考えてみたので
意見を聞かせて下さい。

例えば「2」と言う文字を印刷した時に
「2」と言う文字が潰れたり、かすれてしまったとします。
その時に「2」と言う文字が「4」に変化してしまう確率を
考えてみたのですが皆様がどう思うか教えて下さい。
宜しくお願いいたします。

まず「2」が「4」に変形するには「2」の1番上の「＾」と1番下の「_]
と言った部分が消える必要があるので、その部分が完全に消えてし
まう時を(1)として完全に消えきらない時を(2)とします。
それが2通りあるので、ここまで２×２＝４で4通りと考えられます。

次に「2」が「4」になるには「2の中央辺りから右横に伸びる横線が
必要になります。
その横棒の長さのバランスを考え「2」にバランス良く横棒が出来た
時を(1)として長さが短かったり長すぎたりした時を(2)とします。
また「2」が「4」になるには垂線も必要なのでバランス良く垂線が
出来た時を(1)とし垂線のバランスが悪いときを(2)とします。

それを、まとめると2×2×2×2＝16で16通りだと考えられます。
その中で「2」が「4」になるパターンは4つだと考えられるので
「16分の4」となり確率を求めると0・25％になると思うのですが
何か計算間違いや考え方などの問題点はあるでしょうか？

どんな意見でも構いませんので宜しくお願いいたします

回答No.3

ILOVMIKI39 · ベストアンサー

ANo.1さんの仰るとおりですね。

チームＡとチームＢで野球をします。チームＡが勝つ確率は何％ですか？
勝つか負けるかの２つの内の１つなので１/２となり50％です。
なんていうのとあまり変わらないような気がしますが？

＞16通りだと考えられます。

その16通りの１つ１つが起こる確からしさが等しくないといけません。
まるでサイコロを作る時に中にオモリを入れているのに１の目の出る確率は１/６と言っているようなものです。

お礼

ありがとうございます。

基礎的な事が分かっていませんでした。
ありがとうございます。

回答No.5

kumipapa

#4です。もう少し易しくおかしいということを指摘しておきましょう。まず全くおかしな点は、＃１さんが指摘されていることなんですが、例えば宝くじの例と並べて考えてみましょう。

質問者は、２が４に変化するのに必要な項目が４つあると主張しています。
即ち、
（１）２の上が消える事　（２）２の下が消える事　（３）縦棒ができる事　（４）横棒ができる事
です。そして、それぞれの項目について、消える/消えない、できる/できないの２通りづつがあるから、２×２×２×２の１６通りという主張をしている。そして、そのうち「２」が「４」になるのは４パターンというのが全くもって理解できないのであるが、とりあえず、理想的に４に変化するのは１パターンと考えよう。即ち、２の上が消え、かつ、２の下も消え、かつ縦棒ができ、かつ、横棒ができるが全て成立した場合だ。そうすると、２が４に変化する確率は１／１６というのが質問者の主張だ。
それでは、これを宝くじになぞらえよう。今、４桁の数字をあてる宝くじがある。あなたはこう考えた。４桁のそれぞれの数字について、当たりの番号と「同じか同じでないか」の２通りある。だから、宝くじについては、２×２×２×２通りの場合があって、そのうちあたるのは１通り。だから宝くじがあたる確率は１/１６である。
「そんなことは言っていない」と思うかもしれないが、はっきり言ってこれと全く同じくおかしなことを言っている。４桁の数字の宝くじが１／１６の確率で当たるはずがない。当然、当たる確率は１／１００００だ。なぜなら、各桁の数字が当たる確率が１／１０、それが４桁あるから（１／１０）×（１／１０）×（１／１０）×（１／１０）＝１／１００００とすべきなのである。
それでは、２が４に変化する確率の話にもどろう。
結局、質問者が求めるべき確率は、
（１）　２の上が消えてしまう確率はいくらあるのか
（２）　２の下が消えてしまう確率はいくらあるのか
（３）　無いはずの縦棒ができてしまう確率はいくらあるのか
（４）　無いはずの横棒ができてしまう確率はいくらあるのか
なのである。そして、（１）から（４）の確率の全てを掛算したものが２が４に化ける確率である。
そして本来は、縦棒以外に余計なものができないという確率をかけなければならないし、２のその他の部分は消えないという確率もかけなければならない。

さて、それでは、ワードでもなんでもいいから、２という数字を目一杯打って、それをプリントアウトしよう。Ａ４の用紙１枚に、１００個以上、フォントを小さくすれば２００や３００の「２」は打てるだろう。
それをコンビニへ持って行って、コピーをとってみよう。コピーを繰り返し取っても良い。
そして、コピーされた「２」のうち、何個の２の上が消えているのか、下が消えているのか、縦棒ができてしまっているのか、横棒ができてしまっているのか、そして何個が「４」に化けているか数えてみよう。「言っていることが違う」と思うならば、それはあなたの「確率」の定義が本当の意味での確率ではないからだろう。本当の意味の確率とはこういうことだ。
そしてあなたは気づくだろう。
サイコロを転がすがごとく、２の上が消えたり下が消えたりするわけではない。そして、棒ができたりできなかったりするわけではない。

こういう事を考えるなら、まずは複写装置の原理を学び、そして、それが故にどのようなことが起こりえるかを学び、その上で、起こりえることについて、それが起こるかどうかを確率として議論できることなのかどうかを把握すべきだ。
私が思うに、あるはずの部分が消える、無いはずの棒ができる、などという装置にとってトンデモな現象は、それなりの原因と必然性があってはじめて起きるような事であり、コインを投げたりサイコロを振るような感覚で生じるような事では有り得ない。複写を行うような装置は、読み取りが光学式である場合が多いだろう。光学システムで問題になるのは雑音と解像度（空間分解能）であるが、これらの要因から、２の特定の部分だけが消えたり、無いはずの縦棒や横棒が真ん中あたりに（確率的に）生じることは無い。雑音ならばランダムに黒点ができるか、または、ランダムに白抜けする。解像度が問題ならば、全てが消えるか全てがボケる（太くなる（コントラストの関係で細くなるもアリ）、塗りつぶされる）のであって、一方向のみに棒が伸びるようなことは「原理的に確率０」といって良い。もし、無いはずの棒ができることがあれば、それは装置の調整不良または故障であり、２に限らず全ての文字の同じ場所に棒ができる。

ということで、２が４になることを、確率で議論しようとしていること自体が間違っている。真面目に話しをしているならば、まずは、複写装置そのものの事を学びなされ。

お礼

良く分かりました。

何度もありがとうございました

回答No.4

kumipapa

＞　まとめると2×2×2×2＝16で16通りだと考えられます。
＞　その中で「2」が「4」になるパターンは4つだと考えられるので・・・

珍文漢文、Oh, it's all Greek, 意味不明です。2^4の根拠が全く見えません。しかもパターンは４つ？どの４つですか？
縦がバランスよくでき、かつ、横がバランスよくできるという条件が必要ならば、文脈上は１パターンしか見受けられませんが。

・　＃１さんが言われるとおりで、列挙しているパターンとやらが同じ確からしさで生じる根拠は？
・　縦棒ができ、横棒ができると決め付けているように見受けられるが、その根拠は？できない確率はどこへ行った？
・　縦棒や横棒ができるとしても、それらが生じる位置を考慮しなくてよい理由は？上や下に横棒ができても２が４にはならないでしょうに。
・　縦棒、横棒ができるとして、複数本生じる可能性を排除している根拠は？１本できるならば複数本が同時にできることも当然考えるべき。２本できれば４にはならんでしょうに。
・　縦棒、横棒ができるとして、他の斜め線や点が生じる可能性を排除している根拠は？
・　また、２の本体そのものが変形してしまう可能性（例えば、２の丸の左側がくっつくとか、塗りつぶされるとか）を排除する根拠は？

ご都合に合わせて確率をでっちあげるのはやめておきなされ。デタラメですよ。複写機材の性能で決まる事。確率でどうこういう問題ではないです。
なぜそうも確率を計算することにこだわるの？空想、夢想の世界で確率を論じても意味があることだとはとても思えないが。

お礼

ありがとうございます。

よく分かりました。

回答No.2

PG600SC

２という仮説は例えですよね？
例えではないのなら、その仮説は正しくないと思いますが、考え方の例えとすればいいんじゃないですか？

但し、16通りあると仮定して、そのうち4通り当てはまるとすれば、2が4と読まれるのは、0.25%ではなく２５％という事になります。
４÷１６＝0.25　0.25×100＝２５％

お礼

ありがとうございます。

「考え方」として考えています。
ありがとうございました。

回答No.1

koko_u_

確率を考える上でもっとも重要なのは、「各事象の発生が同等に確からしい」ということです。
ちょろっとしか読んでませんが、siniti009 さんが挙げられた事象が「同等の確度で」発生するとはとても思えません。

また、「事象の独立性」も重要です。siniti009 さんが挙げられた事象が「独立して」発生するとする根拠は何でしょう。

お礼

ありがとうございます。

なるほど確かにそうですね…