因数分解

質問

この問題を因数分解したいのですが、
どうも思いつきません。ヒントだけでも
下さればうれしいです。よろしくお願いします！

(2X^2-4X+4) / (X^3+4)

回答No.1

hinebot · ベストアンサー

分子ですが、2(x^2-2x+2)で、=0 とおいた2次方程式を考えると
解の公式から　x= 1±i
となり、実数の範囲では因数分解できません。
変形するとしたら、2(x-1)^2 +2でしょうか。

分母も　rを4の3乗根（の一つ）　とすれば
(x+r)(x^2-rx+r^2) とはできますが…。
あとは
(x+2)(x^2-2x+4)-4 という変形くらいしか思いつきません。

こういう場合の常套手段としては（　）^2 -定数^2 の形にして
和と差の因数分解公式を使うとかですが、どうもうまくいきませんね。

問題間違ってませんか？

回答No.2

sankonorei

一目瞭然、分子、分母も因数分解できません。例え、因数分解が出来たところで、単に式を間単にせよ、という問題に摩り替わっているだけです。自分自身がやってみたいといってるだけなのかも知れませんが虚数までもやると言うのならヒントなどは無く計算あるのみですね。