この問題教えてください。

質問

極限lim(x goes to a)sin(２乗)x－sin(２乗)a/x-a　を調べよ。ただし、aは定数とする。

回答No.2

tak2006 · ベストアンサー

x＝a＋Δaと置きます。
すると、x→aは(a＋Δa)→aとなるのでこれはをΔa→0表しています。
よって、問題の式は次のように書き換えられます。

　　　　sin^2(a+Δa)-sin^2(a)
　lim　――――――――――――
Δa→0　　　　　Δa

微分の定義より、上式は{sin^2(a)]の微分を表しています。
よって答えは　2sin(a)cos(a)となり、2倍角の公式で整理するとsin(2a)となります。

お礼

とてもわかりやすかったです。ありがとうございました。

回答No.1

echoes

微分係数の定義そのものです。f(x)=sin^2xとしたときの。よって答えはf'(a)＝sin２a

お礼

回答有難うございました。よくわかりました。