三角形で、一辺が出ませんでした。。。

質問

実際は図形で書かれているんですが、
A=15゜B=90゜C=75゜,BC=1の△ABCがあります。
辺AB上に、BD=√3,∠BDC=30゜,となるようなところに、点Dをとり、DCを線で結びます。
辺ABと辺ACを求め、それを用いて,sin15,cos15,tan15を求めよ。
という問題なのですが、ACが分かりません。
CD=2,∠DCA=15゜となるので、CD=AD=2となり、AB=2+√3,

ここからなんですが、
AC = √[(2+√3)^2 + 1^2] = √[8+4√3] = √[(√6)^2+(√2)^2 + 2√12] = √[(√6)+(√2)^2] = √6 + √2
と、なったんですが、違うようなので、どこが間違っているか教えてください。

回答No.2

kumipapa · ベストアンサー

＞　違うようなので・・・
きちんと合ってますよ。
AC=√6+√2 と AB=2+√3, BC=1 から sin15°、cos15°も正しく求まりました。当たり前ですけど。

問題集か何かの解答が間違っている？
√2+√6じゃないと駄目とか、そんなオチじゃないですよね。
マークシート式で、√ア+√イ　（ただしア＜イ）とか。

回答No.1

noname#47894

よくできてますね。間違いはないようですが。
あとは、sin15＝CB/AC、cos15＝AB/AC　などを使ってください。