運動方程式の問題です、アドバイスお願いします！

質問

問。なめらかな水平面上で質量2.0ｋｇの物体Ａと、質量3.0ｋｇの物体Ｂを接触させ、Ａを水平方向に8.0の力で押しつづけた。Ａ、Ｂの加速度を求めよ！
という問題です。

ここで質問なのですが、
Ａ、Ｂの加速度は同じになるのでしょうか？？
それともＡとＢは離れていくのでしょうか？？

未熟者ですが、よろしくお願いします！！

回答No.3

oshiete_goo · ベストアンサー

エンジンのついた自動車Aの前方に向いた座席にstripeさん(物体B)が乗っていて,
自動車がアクセルをふかしつづけている(空気抵抗は無視できるとする)とき, stripeさんは座席から前方に浮き上がる(離れる)ことがあるでしょうか?
多分ないんでしょうね. (座席に押し付けられるのでは?)

式を立てて解いて確かめることは大事ですが, どういう物理的状況か想像することが問題設定を理解する上でも非常に大切です.
また, 単に計算するだけでなく, どういう状況か解いた後でも考えて, 問題の主題が結局何だったのか(どういう物理的状況を問題にしていたのか)考えるようにすると, 理解が深まって向上が早くなると思います.

お礼

どうもありがとうございます。
自動車に乗っている人が自動車に押されるという状況ですよね。
離れちゃったらダメですよね。

この質問をしたのは、本当に氷の上とかで問題のような事をしたら、なんとなく離れていってしまうような気がしたので質問しました。
物体Ａ，Ｂの加速度が実際に違いそうなので、Ｂの加速度がＡよりも大きかったら離れていってしまうかなと思いました。
ちょっともう一つ質問なのですが、
物体Ｂの加速度が物体Ａの加速度を超える事はあるのでしょうか？？
加速度は力Ｆに比例するんですよね。
ＡがＢを押す力をｆとすると、
Ａを押す力はＦ－ｆですよね。
Ｂを押す力はｆですよね。
つまりｆ＞Ｆ－ｆとなる事はあるのでしょうか？？
少ない知識で考えているので間違ってる事もあると思いますが、そのときは教えて頂けるとうれしいです。
この質問も式を立てていますが、

＞式を立てて解いて確かめることは大事ですが, どういう物理的状況か想像することが問題設定を理解する上でも非常に大切です.
また, 単に計算するだけでなく, どういう状況か解いた後でも考えて, 問題の主題が結局何だったのか(どういう物理的状況を問題にしていたのか)考えるようにすると, 理解が深まって向上が早くなると思います.
はとても参考になりました！

回答No.6

oshiete_goo

＞その時間を自分で求めてみたいのですが、どういう式をたてれば求められるでしょうか？？

普通の等加速度運動の問題として解けます.
もしAとBが何かの理由でΔL(仮に今ΔL＝1μm=10^(-6)mとします)離れたとすると,
Aから離れた後のBは加速度0で等速度運動し，一方Bが離れた後のAは加速度α’＝F／M＝4.0m／s^2で加速しますから，両者の相対加速度(の大きさ)はやはりα’で[Aに対するBの相対加速度は－4.0m／s^2ですが，ここでは簡単のため大きさで考えます．]
等加速度運動の公式から　ΔL＝(1/2)α’・t^2　より，t＝√(2ΔL／α’)
これを計算すると，先ほどの値だとt＝7.1×10^(-4)秒程度，つまり千分の一秒以下のようです．(値は自分でもチェックして下さいね．この間も(いつも？)間違って恥をかきどおしのoshiete_gooでした．)

お礼

どうもありがとうございます。
そんなに短い時間なんですね！
自分でもやってみます。

本当に何度もありがとうございました。
質問しないでもわかるようにがんばります！
また質問した時はよろしく(笑)
どうもありがとうございました！！！

回答No.5

oshiete_goo

質問者さんの補足に対して
＞物体Ｂの加速度が物体Ａの加速度を超える事はあるのでしょうか？？

これはNo.2さんのご説明
＞結局、ＡはもしＢが離れても、すぐに追いついてしまうわけで、 両者は一体となって運動を続けるでしょう。

にもあるように, もしBがほんのわずかでもAから離れると, それ以上力が働かなくなって加速せず, Aは(さらに)加速するので, すぐに追いつくことになって, 結局離れずに運動します.

次の質問
＞つまりｆ＞Ｆ－ｆとなる事はあるのでしょうか？？
あります. 両者の加速度がともにaで, Aの質量がM, Bの質量がmとしたとき.
M・a=F-f と m・a=f
ですが, M＜m ならば F-f＜f です. (stripeさん[A]が力士[B]を押している?)

AとBそれぞれの受ける(合力の意味での正味の)力そのものを較べても一般には質量の大小関係によって変わってきて, 深い意味はないです. 元の問題でも, Bの方がAより質量が大きいのでこの場合に該当しています.

補足

どうもありがとうございます。
＞＞つまりｆ＞Ｆ－ｆとなる事はあるのでしょうか？？
あります. 両者の加速度がともにaで, Aの質量がM, Bの質量がmとしたとき.
M・a=F-f と m・a=f
ですが, M＜m ならば F-f＜f です. (stripeさん[A]が力士[B]を押している?)

よくわかりました。
加速度が力に正比例し、質量に反比例するのを忘れていました。
力そのものだけを比べてもだめなのですね。

すぐに追いついてしまうというのは、本当に0.～くらいの少ない時間なんですね。

最後にもう一つ質問してもよろしいでしょうか？？
その時間を自分で求めてみたいのですが、どういう式をたてれば求められるでしょうか？？
もしかしたら今の知識では難しいでしょうか、
そうだったら難しいと教えて頂けたらうれしいです。
よろしくお願いします！

回答No.4

oshiete_goo

#3の説明について, うるさ型の人なら, 物体Aには下からも支える座席はない(後ろから押してるだけ)じゃないかと思ったかも知れませんので, 多少補足です.

ここでは上下方向の動きはないと考えて良いので, 水平方向の運動を議論する(少なくとも, 証明というのではなく, 状況を把握する)ためには先ほどの設定で十分です. どうしても気になるならば, ローラースケートを履いたstripeさん(物体B)が立ったままでバスAに接触している(倒れて轢かれることはない)という図式はどうでしょう．

また，力の働く向きを正として，加速度a_A，a_Bについて，
１）a_A ＜ a_B ・・・Ｂが前に離れる(前に浮き上がる)
２）a_A ＝ a_B ・・・ＡとＢは離れずに運動
３）a_A ＞ a_B ・・・ＢがＡにめり込み続ける(stripeさんは豆腐Ａにめり込んで，そのうち突き抜ける？)
という図式になります．

３）が一番面白いかも知れませんが，どれが正解でしょう．
なお，普通の問題では，断りがない限り，物体は変形しないものとして扱います．
[すると実は３）はまずいです．]

回答No.2

jun1038

こんにちは。

加速度というのは、いわば、「加速」の「度」合いです。
直線運動を考えたとき、単純に言えば、
加速度が正（プラス）のとき、考えている物体の速度は
どんどん増加していきます。
その増加する割合（１秒間にどのくらい速度が増えるか）を
加速度と言うのです。

８．０というのは、８．０ニュートン（Ｎ）ですよね。
また、Ａを押す方向はＢの（重心の）方向ですよね。

Ａが力を受けて運動することにより、
接触しているＢもＡから力を受けて運動を始めます。

物体が動き出すあるいは速度が変化する（加速度が発生する）ときには、
必ず力が必要です。
物体に力が加わらなければ、物体は「運動しない」のではなくて
「運動の状態が変化しない」のです。

もし、ＢがＡから離れたら、ＢはＡから力を受けて加速しているわけで、
もうＢはＡから力を受けることができず、「運動の状態が変化しない」
すなわち、等速直線運動を続けます。もう加速しません。
一方、Ａは押し続ける力により加速しています。ＢがＡから離れたら、
全体の質量が小さくなりますから、その加速度は一段増すでしょう。

結局、ＡはもしＢが離れても、すぐに追いついてしまうわけで、
両者は一体となって運動を続けるでしょう。
つまり、ＡとＢとの加速度（加速する割合）は同じです。
力は、このまとまり（系）全体を押しているとも考えられますね。
系全体の質量は２．０（kg）＋３．０（kg）で求められるし、
力は８．０（Ｎ）ですね。あとは運動の第２法則で。

それでは。

回答No.1

Marony

８．０の力の単位はなんですか？

Ａはどっち方向に押すのですか？

ファクターが不明確なので、お答えできません。

補足

8.0(Ｎ)です。
ＡをＢの方に押します。
不明確でごめんなさい！
よろしくお願いします。