運動方程式を用いた問題

質問

『水平と３０度をなすなめらかな斜面がある。この斜面に質量5.0Kgの物体を静かに置いた。物体が斜面をすべる加速度の大きさを求めよ。』という問題なんですが。

僕はまず、W=5×9.8=4.9Nだから、F=maを用いて、a=0.98m/s^2なのかなと思いました。きっと間違っているので、手引きの方お願いします。

回答No.3

noname#44630

加速度は常に方向を意識しなければなりません。重力は鉛直下向きに働きますが、この場合は垂直に落ちるわけではないのでa=0.98m/s^2は間違いです。考えることは、動く方向に働いている力の大きさです。この場合、水平と３０度をなすなめらかな斜面とあるので、斜面に沿った力は5×9.8×sin30となります。これは、重力を斜面と平行な成分と垂直な成分に分解すればわかります。今は斜面を下るときの加速度なので、その運動に関するのは斜面と平行な成分の力です。5×9.8×sin30を用いて、F=maに代入すればOKです。

回答No.2

noname#15339

おそらくa=4.9m/s^2と思います。（Gの単位違い）
【理由】
通常の落下加速度は「Ｇ」(=9.8m/s^2)です。
斜面に物体がある場合は、斜面に「平行にかかる力」の加速度ですから
その割合を三角形の法則から導けば答えになると思います。
斜面に平行にかかる力は、物体が地面に対して垂直方向に落ちる
落下加速度Ｇに対して、ａ：Ｇ＝２：１です。
（直角三角形(30度/60度/90度)の比率　斜面：高さ：底辺＝２：１：√３）
よって、a＝１／２＝4.9m/s^2となると思います。

回答No.1

ym-marutea

F=W=4.9 [N] としていますが、解のどこにも「30度の斜面」のことが入っていないですね。
運動方程式の左辺Fはその物体（質量m）にはたらいている力の合力を表しています。この問題では、物体にはたらく力は重力Wだけではありませんよ！！（斜面に乗っているということは？？？）
垂？？力を忘れていますね。
この２つの合力は？？（ここに30度が入ってます）

補足

垂直抗力ですか？すいませんが、解法して頂けませんか？？？