小学算数。5桁の整数の差。よろしくお願いします。

質問

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9の10個の数を一つづつ使って5桁の数を2つ作ります。二つの数の差が一番小さくなるものを求めましょう。答えは50123と49876なのですが、これを小学2年生に教えようとすると、よく分からないようです。解答冊子にあった万の位を隠した数直線を利用して説明したのですが、最初に千以下の桁から考えていく事がしっくりこないようです。万の桁が空白のまま思考を進めて行くので、イメージが抽象的になってしまいます。お金に例えてみたのですが・・（＾＾；；何かいい指導方法があれば教えてください。よろしくお願いします。

回答No.4

DONTARON

すみませんＡＮＯ３で答えましたが最後の方で90123－87654＝2469が抜けていました。答え自体には影響ありませんが。

回答No.3

DONTARON

こういう場合は少し時間がかかりますが、場合分けをした方がいいのではないでしょうか。
　まず二つの差が一番小さくなるためには、２つの数字の万の桁が隣り合った数字でなければなりません。例えば1****と2****、2****と3****、3****と4****など8種類です。
　このそれぞれの場合においての二つの差が小さくなるように考えてはどうでしょうか。
　例えば1****と2****の場合
　差を小さくするにはまず1****の千の桁をできるだけ大きな数字に2****の千の桁をできるだけ小さな数字にしなければなりません。
つまり19***と20***となります。同じように考えていくと、考えられる２つの数字は19876と20345となるので20345－19876＝469
同じようにすると30145－29876=269、40125－39876＝249、50123－49876＝247、60123－59874＝249、70123－69854＝269、80123-79654=469
　この中で最小になるのは50123と49876の組み合わせとなります。
　少しわかりにくかったかも知れませんが、やってれば案外やりやすいと思います。

お礼

ありがとうございます。書き出しでたくさんの例を試してみるのもいいですね。やってみます。

回答No.2

hukuponlog

なぜこのような問題をやらせているのか、まずそこが分かりません。

教科書をごらん頂ければ分かりますが、小学校2年生で1万を超える数は扱いません。つまり、まず数の概念として50123などという数が実感としてお子さんには掴めてないはずです（言葉としていくら言えても、実感は別です）。

次に、この問題を正答するためには、十進位取りの仕組みがきちんと理解できていることが前提となります。なぜ万の位が3年生の扱いになっているかというと、十の位、百の位、程度までは具体物（タイルなど）で操作が可能ですが、それ以上となると抽象的な思考をするしかなく、そのためには位取りの仕組みが理解できていないと難しいのです。だから、二年生では最初の抽象化で千の位を取り扱うのです。（それを一般論として拡張するのが３年生）

三番目に、この問題が理解できるということは、万の位の引き算が出来るということです。繰り下がりが４回出てくる引き算を現段階の２年生にやらせることは、とても難しい。２年生だと２回までです。

この問題、４年生にやらせても正答率は７割（６割？）を切ると思います。４年生で大きな数という単元があり、【「１，３，５，６，８，９，０」を一度ずつ使って一番大きな数と一番小さな数を作りましょう。また、それを漢字で書きましょう。】などという問題があります。４年生でもこのレベルですよ。

ということで、一般的に効果的な指導法はありません。２年生のレベルを遙かに超えた内容だからです。例えば、どんなに潜在的に運動能力が優れたお子さんでも、２年生の時点で１００mを１４秒台で走ることは不可能ですよね。でも６年生になれば、難しくなくなる。それが学習の段階というものです。

もちろん個別のお子さんの様子（例えば算数の理解が進んでいる等）によって、指導方法はありますが、それは一般論ではなく、個別の話です。はっきり言って、素人の大人の手に負える話ではなくなります。

お礼

ありがとうございます。新聞のクイズででていたものです。本人にどうやってやるのか教えて欲しいと言われて、考えていました。できれば、高度な内容を抽象化して教えてあげたいですよね。

補足

下のお礼の中で「抽象化」とありますが、「具体化」の間違えでした。すみません。

回答No.1

noname#47894

桁を少しづつ増やしていってみては？

たとえば、2桁の数で差をとって最小にするには、1を作ればいいので、
20-19、30-29...などです。このとき、
25-24のような最高位が等しい組は、数字がだぶってだめなことを、理解してもらいます。
3桁に広げます。
200-199、300-299．．では、重複する数が合ってだめなので、重ならないように、大きな数字にできるだけ小さな数を加え、小さな数からできるだけ小さな数を引きます。203-198、301-298...を試すと、差を3にする301-298、401-398...なら最小です。
4桁に広げます。
3000-2999、4000-3999では、数が重なります。大きな数字にできるだけ小さな数を加え、小さな数からできるだけ小さな数を引きます。3014-2987、4012-3987なら、後者の方が小さいですね。
5桁でも同様に、
20000-19999、30000-29999などを考えて、微調整してゆくようにして、試行錯誤したほうが、理解しやすいのではないでしょうか？

それにしても、小学二年生で、このような問題を解く（or解かせる）とは、すごいですね......

お礼

ありがとうございます。やっぱり、何個か例を上げて試していくのがいいでしょうか？試行錯誤させるのは子供たちにはよい経験ですものね！参考になりました！何かもっとイメージできるものがあれば、いいのですが、小さい子供にはお金くらいしか身近に万の桁まであるものがなくて。何かないですかね？？？？また補足よろしくお願いします。