整数の性質・・・

質問

小学生の問題で次の問題が出題されました。順番にやっていけば、分かるのですが時間がかかりすぎます。
これって何かきまりがあるのでしょうか。ちなみに答えは　９１　です。

問題
　７ＡＢ７　÷　ＡＢ　で　答えが割りきれるものの　うち、答えがもっとも大きい２桁の数を答える問題　です。

回答No.1

liar_adan · ベストアンサー

お答えします。
7AB7 = 7007 + (AB×10)
となります。
このとき、(AB×10)は、ABがどんな数であっても割ることができます。

とすると、残りの7007がABで割れればいいわけです。
7007を素因数分解してみると…
小学校で素因数分解までやるかどうかはわからないですが…
7007 = 7×7×11×13となります。

7007を割る数は、上に出てきた素数を因数(約数)に持っています。
この4つの数をあれこれ掛け合わせてみると、
2ケタの数の範囲で最大なのは
7×13＝91です。

回答No.2

winterofmeei

「７ＡＢ７　÷　ＡＢ　で　答えが割りきれるものの　うち、答えがもっとも大きい２桁の数」

これは以下の問題と同じ意味です

「７００７　÷　ＡＢ　で　答えが割りきれるものの　うち、答えがもっとも大きい２桁の数」

ここで７００７の約数は７，７，１１，１３なのでこれらを掛け合わせたもののうち、２桁で最大となるものを選べばいいです。

答えは１３×７＝９１となります