ある２ケタの自然数がある・・・

質問

ある２ケタの自然数がある。十の位の数字と一の位の数字を入れかえた数を作り、もとの数を足すと、１１の倍数になることを説明しなさい。
これの解答の仕方がわかりません。教えて頂けませんか？お願いします。

回答No.1

naclav

その自然数の十の位をｘ、一の位をｙとする。
元の数　　　　＝10ｘ　＋　ｙ
入れ替えた数＝ｘ　＋　10ｙ
両方を足すと　＝11ｘ　＋　11ｙ

ｘとｙがいくつであろうと、11倍すれば11の倍数になります。

お礼

ありがとうございます。