一次関数

質問

一次関数がよく分かりません。

(-6,5) (-4,2) (-1,1) (2,-1)が関数であるか？

とかいう問題が他にもたくさんあるんですけど、さっぱり理解できません。
説明聞いてもなぜ関数なの？なんでそれは関数じゃないの？とか思います。

何か決まったルールみたいなのがあるんでしょうか??
自分の説明力不足で分かりづらいと思いますが。。

回答No.2

fuuraibou0

一次関数とは、独立変数 ｘ に関連して、従属的に変化するｙがあるとき、
ｙ＝ａｘ＋ｂ で表され、

（－６,５）と（－４,２）は、
５＝－６ａ＋ｂ と ２＝－４ａ＋ｂ の連立を解いて、ａ＝－３/２，ｂ＝－４ で、
ｙ＝(－３/２)ｘ－４ が、（－６,５）と（－４,２）を満足するから、一次関数の関係にありますが、

（－６,５）,（－４,２）,（－１,１）は、グラフの直線上に乗らないから、一次関数の関係になく、ｙ＝ａｘ^2＋ｂｘ＋ｃ　の二次関数の関係にあります。

また、（－６,５）,（－４,２）,（－１,１）,（２,－１）は、グラフの直線上に乗らないから、一次関数の関係になく、三次関数の関係にあるかも知れません。

お礼

やはり数学は難しいですね。
でもわざわざ回答してもらってありがとうございました。
ちょっとさっき迷ってた時より混乱しないようになりました。

回答No.1

postro

基本に立ち戻って、「関数とはなにか」教科書でどう説明されているか見直すのがいいと思います。
ともなって変わる２つの変数xとyがあって、xの値を決めるとそれに対応するyの値がただ一つ決まるとき
yはxの関数であるという。
というような説明があるはずです。この原則にのっていれば関数だし、のっていなければ関数でない、と判断すればいいです。
一次関数は、関数のなかでもyがxの一次式で表わされている（特別な）ものです。

お礼

ありがとうございました。
やはり最初からやり直す事した方がいいですね。
中学の頃まったく数学勉強しなくて基礎が抜けてて。