文字式の利用教えて

質問

文字式の問題なんですが、７a－３b＝８をaについて説きなさい。答えa＝３b＋８／７なんですが現役をはなれてもとめ方をさっぱり忘れてしまいました。。。詳しい解説と公式などあれば教えて下さい

回答No.5

debut · ベストアンサー

７ａ－３＝８という１次方程式だったら、
　　７ａ－３＝８
　　　　・－３を移項して
　　７ａ　＝８＋３
　　７ａ　＝１１
　　　　・両辺を７で割って
　　　ａ　＝１１/７
とやったかと思います。
要領はこれと全く同じです。
解きたい文字以外はすべてふつうの数字と思って、
つまり、－３ｂを数字と思ってやればいいのです。
１次方程式では３＋８がさらに計算できましたが、
３ｂ＋８はさらに計算できないだけです。

お礼

非常に分かりやすい解説ありがとうございました。

回答No.6

sanori

私は中学生時代「○について解く」ということを初めて習ったとき、
「こんな素晴らしいことがあるんだ」
と感動した覚えがあります。

「○について解く」は、等式の変形ですから、
天秤をイメージするのが良いです。
そして、また、○以外の邪魔者を、どうやって右辺に寄せるかの方針が大事です。

この問題の場合、邪魔者は、
ア）　ａの係数である７
イ）　－３ｂの項
の２つですね。

どちらを先に消すのが簡単でしょうか。
ではやってみます。

まずは、天秤の左の皿からアを先に消すやり方。
・両側の重さを７分の１にする
　　ａ－３ｂ／７　＝　８／７
・両側の皿に３ｂ／７グラムを足す
　　ａ － ３ｂ／７ ＋ ３ｂ／７　＝　８／７ ＋ ３ｂ／７
　　ａ　＝　（８＋３ｂ）／７　　←（いわゆる「移項」が完成）

次に、左の皿からイを先に消すやり方。
・両側の皿に３ｂグラムを足す。
　　７ａ－３ｂ＋３ｂ　＝　８＋３ｂ
　　７ａ　＝　８＋３ｂ　　　←（いわゆる「移項」が完成）
・両側の重さを７分の１にする。
　　ａ　＝　（８＋３ｂ）／７

どっちが簡単でしたか？

回答No.4

takeches

公式もなにも、a= という形にさえ出来ればいいんですけど…
7a-3b=8
7a=3b+8
a=(3b+8)/7
ちなみに、(3b+8)と括弧をつけましたが、紙に書くときは必要ないと思います。ただ、ネット上では紛らわしいのでつけるほうが良いとは思います。

回答No.3

panchos

分からないにしても、どこまで分かるかを書いた方が良いかと思います。

aについて説けとあるので、最終的にa＝の形に式を変形します。
a＝にするには、まず7a-3bの左辺で-3bが必要ないので、
+3bして7aだけにします。

この時、等号（＝）で式が成り立っているので、
右辺の8にも+3bを足します
式にすると
7a-3b+3b＝8+3b　となり、左辺は-3bと+3bが無くなるため　7aになります
つまり、7a＝8+3b　になります

最後に、a＝の形にするには、左辺を7で割れば良く、
等式が成り立っているので、右辺も同様に7で割る事になります
7a÷7＝（8+3b）÷7
従って、a＝（8+3b）/7　となります

ちなみに問題の答えの式の書き方では、間違いになります。
正しくは、a＝（8+3b）/7　又は　a＝3b/7　+　8/7　です。

回答No.2

k-ken2007

7A-3B=8求めるのはAなので3Bを8のほうに移動する7Aから3Bを引くと8だから7Aは3B+8となる 7A=3B+8　Aを7倍したものが7Aなので7Aと同じ数字3B+8を7で割ればAの数字が出ます A=(3B+8)/7

回答No.1

koko_u_

現役を離れたと書かれていますが、中学生以外で上記のような問題に遭遇することはないと思うのですが。