中学三年の因数分解の公式について教えて下さい。

質問

中学三年の因数分解の公式について教えて下さい。

-9a^2+6ab-b^2 の問題で、公式をあてはめた導きがわかりません。
答えは -(3a-b)^2 となるのですが、なぜそうなるのか教えて下さい。
よろしくお願いします。

回答No.2

edomin7777 · ベストアンサー

-9a^2+6ab-b^2
=(3a-b)(-3a+b)
これを変形して、
=(3a-b)(-1)(3a-b)
=-(3a-b)^2

お礼

いろいろな解答方法があるのですね！
自分の中で分かりやすい方法で答えが出るよう、これからももっと頑張ります。
大変参考になりました、ありがとうございました！！

回答No.1

OKXavier

まず、-1で括りましょう。
-(9a^2-6ab+b^2)
ここで、9a^2=(3a)^2　ですから、

-{(3a)^2-2(3a)b+b^2}
公式 A^2-2AB+B^2=(A-B)^2　を使って、

-{(3a-b)^2}
=-(3a-b)^2

お礼

素早い回答をいただき、本当にありがとうございました！
大変参考になりました！！