式

質問

F^2=1-f^4
T^2=1-t^4
S^2=1-s^4

f=(sT+tS)/(1+s^2t^2)とすると

1+F/f^2=(1+s^2t^2+ST)/(s^2+t^2)^2を示したいのですが
代入しても上手くいきません

教えてください

回答No.1

banakona

＞1+F/f^2=(1+s^2t^2+ST)/(s^2+t^2)^2　・・・★
この式は合っていますか？

適当に数字を入れてみたのですが、成立しませんでした。
具体的には、仮にｓ＝ｔ＝０．５として
＞T^2=1-t^4
＞S^2=1-s^4
に代入したところ、Ｓ＝Ｔ＝0.968246・・・　
これを
＞f=(sT+tS)/(1+s^2t^2)
に代入すると　ｆ＝0.91129・・・
これを
＞F^2=1-f^4
に代入すると　Ｆ＝0.557093・・・
★の左辺＝1.670833・・・
★の右辺＝８
で成立しません。私の計算違いだったらすみません。

お礼

1+F/f^2=(1+s^2t^2+ST)/(s^2+t^2)^2
→1+F/f^2=(1-s^2t^2+ST)/(s^2+t^2)^2ですね
計算し直してみます。ありがとうございました＾＾