整式の割り算

質問

例えば、3x^2＋4x＋5 を x－1 で割るとき、
もし、筆算を使うとします。
このとき、3x^2＋4x＋5 の 3x^2 の上に 3x と書くように教わりました。4x の上に書いちゃだめなんでしょうか？
そのほうが次数がそろっていてきれいな気がします…。
よろしくお願いします。

回答No.5

noname#56760

どこに書いても答えが合えばよいと思います。答案には割り算の結果しか書かない上、筆算はメモ用紙にやるため。
ちなみに
>>3x^2＋4x＋5 を x－1 で割る
１次式で割るなら暗算で出来ます。
3x^2＋4x＋5＝(x－1)(????)+A　⇔3x^2＋4x＋5-A＝(x－1)(????)
最終的にこの形になりますからＡは１を代入すると出ます。
3+4+5=12=Aを入れて
3x^2＋4x+5-12＝(x－1)(????)
＝(x-1)(3x+7)
よって3x^2＋4x＋5＝(x－1)(3x+7)+12

回答No.4

oosawa_i

こんばんは。
　教科書会社によってはそのように書いてある教科書もあります。（たとえば知研出版とか）
　よって、あなたの考えも正しいと言えます。

　しかしです。
　この問題に限らず、基本的には授業で教わったとおりのやり方でできるようにすることが大切だと思います。ほかのやり方は自分で勉強すればいいのですから。
　基本的なことをわかっていれば、どちらの方法も簡単にできるようになります。
　で、授業で教えたとおりにやらない生徒は、ほとんどの場合、どちらもできないようになります。

　参考になれば幸いです。

回答No.3

mgsinx

別にだめではないですが、3x^2の上に書く理由は以下の通り。
3x^2＋4x＋5の最大次数を持つ項は3x^2であるので、x-1に何をかけたら3x^2が得られるかを考えます。
そして、その答えが3xです。
今注目していたのは3x^2＋4x＋5の3x^2の部分ですので、この部分にそろえて3xを書きます。

桁の多い数に対する割り算の筆算と同じです。

回答No.2

zone29

No1です。
すみません、途中の式がおかしくなってますね(；-_-)

誤）5-1であまりを求める。
正）5-4であまり1を求める。

回答No.1

zone29

ちょっとわかりづらい説明かもしれませんが、
例えば500÷2を筆算でするとき、5の上に2を書きますよね？
これで2×2をして、5の下に4を書いて、5-1であまりを求める。
残りが100なんで…（以下略）

同じように、3x^2の上に3xを書き、
これで3x×xをして、3x^2の下に3x^2を書いて、引いた結果あまりなし。

こういうことじゃないでしょうか？