整式

質問

こんばんは.
高校1年生です.宜しくお願いします.

次の整式は何次式で定数項は何か。xについては何次式でその場合の定数項は何か。
(1)2x^2+y^2+1
(2)3x^2y-4
(3)x^3+4x^2y-3x^4+2x+3y-5

「xについて」ではないほうの最初の問いは(1)～(3)まで正解できました。しかし[xについて]がわかりません。

どうして(1)ｘについて 2次式　定数項-4
(2)xについて　2次式　定数項-4
(3)xについて　3次式　定数項 -3x^4+3y-5

になるんでしょうか（泣）
宜しくお願いします。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

ｘについて、のほうだけでよいですね？

(1)2x^2+y^2+1
ｘの次数は、１項目が２、２項目はゼロ、３項目もゼロ
→　だからｘについて２次式
定数項は、ｘがない項　＝２項目と３項目　＝y^2+1

(2)3x^2y-4
ｘの次数は、１項目が２、２項目はゼロ
→　だからｘについて２次式
定数項は、ｘがない項　＝２項目　＝－４

(3)x^3+4x^2y-3x^4+2x+3y-5
たぶん、-3x^4は-3y^4の書き間違い。
ｘの次数は、
１項目が３、
２項目が２、
３項目がゼロ、
４項目が１、
５項目・６項目がゼロ
次数が一番大きいのは１項目の３なので、３次式
定数項はｘが無い項なので、３，５，６項目　＝-3y^4+3y-5

お礼

ありがとうございました