偏微分

質問

z = sin^2(x+y)-sin^2(x)-sin^2(y)

コレを偏微分したいのですが・・・。
sin^2(x)の微分は・・sin(x)cos(x)ではないんですか？

回答No.1

12m24 · ベストアンサー

この場合の偏微分ってのは、二通りの答えになります。ｘで偏微分した場合と、ｙで偏微分した場合です。
　で、問題の「sin^2(x)」の微分ですが、
　　　　a=sin^2(b)
を
　　　　a=c^2 , c=sin(b)
とおくと、
　　　　da / dc = 2c
となります。
　　　　da/db = (da/dc) * (dc/db)
ですから、
　　　　da/db = 2c * cos(b) = 2 * sin(b) * cos(b)
となります。

　ここまでくればとけると思いますのでがんばってください。

回答No.2

noname#12403

∂z/∂x=2sin(x+y)・cos(x+y)-2sinx・cosx
∂z/∂y=2sin(x+y)・cos(x+y)-2siny・cosy
ですね。

＞sin^2(x)の微分は・・sin(x)cos(x)ではないんですか？
xでの偏微分であれば合ってます。yのよる偏微分なら0です。