系全体のポテンシャルエネルギとは

質問

最小ポテンシャルエネルギの原理について学んでおりますが，
"系全体のポテンシャルエネルギ"という言葉がわかりません．

テキストには，天井から吊り下げられた，錘をつけたバネを例にとり，系全体のポテンシャルエネルギを次のように解説しています．

　　　系全体のポテンシャルエネルギをΠとすると，

　　　　　Π=1/2ku^2-mgu (uはバネの伸び)

　　　となる．

系全体のポテンシャルエネルギとはなんのことなのでしょうか？

私には，

　　　Π=1/2ku^2

にしか思えないのです．

よろしくお願い致します．

回答No.1

kenzou03 · ベストアンサー

系全体のエネルギーとはａ．位置エネルギー、ｂ．速度エネルギー、ｃ．弾性エネルギー、ｄ．熱エネルギーの合計です。他にも電気的エネルギーもありますが。
その中でポテンシャルエネルギーとは熱を無視すると「ある位置において蓄えられるエネルギー」なので、
位置エネルギー＋弾性エネルギーとなります。
また、位置エネルギーは相対値ですので、どこにゼロ点を持ってくるかによって決まります。
＜ＣＡＳＥ１天井からバネの自由長の位置をゼロとした場合＞
(1)手で支えてゼロ点にあるときは位置エネルギーは０、弾性エネルギーも０となります。
(2)手を離すと錘はUだけ下がります。位置エネルギーは－mguと失われます。弾性エネルギーは1/2ku^2だけ蓄えられます。
図はないけれど感覚的には分かったでしょうか。

＜ＣＡＳＥ２地上から上記のゼロ点を基準とした場合＞
(1)位置エネルギーはmgH、弾性エネルギーは０．
(2)手を離すと位置エネルギーはmgH-mgu、弾性エネルギーは1/2ku^2。

ＣＡＳＥ１の(2)とＣＡＳＥ２の(2)は全く同じ事を言って入る事が分かったでしょうか。ＣＡＳＥ２の様に基準を地表にとった場合、その高さ分だけがプラスさせることになります。

この質問は「物理学」カテゴリーの方がもっと専門的に答えてくれる人がいるかも知れません。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/位置エネルギー

お礼

返事が送れて申し訳ないです．
ご回答ありがとうございました．