数学 対数関数

質問

y=│log10X-1│を解けという問題があるのですが、場合分けはどのようにしたらよいのでしょうか。
教えてください！！

回答No.4

kkkk2222

＞＞ y=｜log10（X-1）｜

X＞１

log10（X-1）≧０
（X-1）≧１

（１）　X≧２のとき、Y＝log10（X-1）
（2）１＜X＜２のとき、Y＝－log10（X-1）

　　　　　　　　○

　　　　　　　　　○

　　　　　　　　　　○　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○
　　　　　　　　　　　○　　　　○
　　　　　　　　　　　　○ ○　　　　　　　　　　　　　　　
---------------------------○----------------------------
　　　　　　１　　　　　　　２

回答No.3

Mr_Holland

絶対値の問題の基本は、絶対値の中身で場合分けです。

１）　log_10(x)-1≧０のとき　（つまり、x≧１０のとき）
　　ｙ＝log_10(x)-1

２）　log_10(x)-1＜０のとき　（つまり、０＜x＜１０のとき）
　　ｙ＝-(log_10(x)-1)
　　　＝-log_10(x)+1

　したがって、与えられた式は、これらをまとめて次のように表すことができます。

　　ｙ＝-log_10(x)+1　　（０＜x＜１０のとき）
　　ｙ＝log_10(x)-1　　（x≧１０のとき）

　ちなみに、もし与えられた式が
　　ｙ＝| log_10(x-1) |
でしたら、これも同じように絶対値の中身で場合分けして考えてみてください。要領は同じです。

回答No.2

ushioni

問題を自分で読んでみて、変だと思いませんか？

回答No.1

ushioni

それは問題としておかしいです。

補足

10は底を表しています。