関数の連続性

質問

y=log1/(x^n+1) 〔n→∞〕
この関数の連続性を調べ、グラフを書け。という問題なのですが、
|x|<1のとき　y=1
x=1のとき　y=1/2
x=-1のとき　？？
|x|>1のとき　y=0
x=-1のときは振動するのですが、これはどうやって表せばいいのでしょうか？
n=2k,n=2k-1と場合分けするのでしょうか？
そうするとグラフで表せないような…
どなたかアドバイスください、お願いします。

回答No.1

proto · ベストアンサー

振動するというこは値が定まらないということだから、
x=-1でその関数を定義できないということです。

お礼

ということはx=-1のときはグラフに書かなくていいんですね。
というか書けないのか。ご回答ありがとうございました。

回答No.2

info22

＞|x|<1のとき　y=1
＞x=1のとき　y=1/2
＞x=-1のとき　？？
＞|x|>1のとき　y=0

logの真数部の収束値を、yの収束値としていて
早とちりの間違いをしていませんか？
全部　log をとった収束値で置き換えて下さい。

x=-1の時は収束値なしということです。
（#1さんと同じことです。）

補足

log→limの間違いでした。すみません。。