合成ばね定数Kについて

質問

合成ばね定数Kについて質問させてください。

並列法にしても、直列法にしても、合成された単一のばね定数Kのばねとして見ていいのですか？

イメージがわきませんが、並列法でも直列法でもやはり、ばね定数Kが低いばねから縮みはじめ、Kが大きいばねは最後まで縮まないと思うのですが・・・
それを単一のばねとして見るのは無理があるのではと思います。

回答No.1

Tann3 · ベストアンサー

物理現象には、無限大の時間が経過した「平衡状態」と、そこに至るまでの「過渡状態」とがあります。

　「合成された単一のばね定数Kのばねとして見ていい」のは、あくまで「平衡状態」での話です。

　ばねを引っ張って（あるいは押し縮めて）手を離せば、2つのばねは異なった状態で過渡変化します。2つのばねのばね定数が異なれば、振動する周期が異なり、2つのばねの合成ばねは、一体ではなく各々のばねが勝手に動きます。特に「並列」の場合には、１次元的な動きではなく、2次元的に複雑な動きをします。

　ほとんど「平衡状態」に近い、ゆっくり押して縮めた場合には、2つのばねはそれぞれのばね定数で変化します。ご質問者さんのおっしゃるような「ばね定数Kが低いばねから縮みはじめ、Kが大きいばねは最後まで縮まない」ということはありません。

　直列の場合には、2つのばねが、ばね定数の比率に応じた縮み方で同時に縮みます。押す力が、2つのばねに分散して「押す」からです。
　2つのばねを全体として見れば、合成ばね定数に従って縮みます。

　並列の場合には、2つのばねの縮み方が異なるので、まっすぐに押しこむには、2つのばねを結びつけた「渡り板」の力をかける場所を工夫しないといけません。でも、ばね定数の比率に応じたつりあい点を押せば、両方のばねは同時に縮みます。押す力が、2つのばねに分散して「押す」からです。
　このとき並列ばねは、合成ばね定数に従って縮みます。

回答No.2

Tann3

No.1です。No.1では、数式を使わずに説明してみましたが、もう少し厳密に確認したいと思うのであれば、こんなサイトを参考にしてください。

↓　直列接続
http://1st.geocities.jp/f_master001/physics/htmlfile/serial_connection.html

↓　並列接続
http://1st.geocities.jp/f_master001/physics/htmlfile/parallel_connection.html