ばねとおもりの運動

質問

質量m[kg]のおもりAと質量M[kg]のおもりBが自然長L[m]、ばね定数k[N/m]でつながれ、摩擦のない水平面上に置かれている状況での問題です。
A○ｗｗｗ●B←このような感じです。
おもりAに右向きに初速度v[m/s]を与えたとき、最初にばねが最も縮んだときのおもりの速度をva[m/s]、vb[m/s]、ばねの縮みd[m]としたとき、『vaとvbの間に成り立つ関係と、va、vb、dの値』を求めたいのですが、未知数の数に対し、式の数が少なくなってしまいます。
いまのところmv=m(va)+m(vb)と、0.5m(v^2)=0.5m(va^2)+0.5M(vb^2)+0.5k(d^2)という式があるのですが、ここで手詰まりになってしまいました。
可能であれば解を教えてもらえればうれしいのですが、どう間違ってるか、どんな式があるのかだけでもいいので教えてください。

回答No.2

nktnystk · ベストアンサー

takanotinnさん　こんにちは。
ばねが最も縮んだとき、
va=vb
となることは、相対速度（Aから見たBの速度）がこのとき０になることから明らかです。

お礼

最も縮んだときにばねにより与えられる速度が０になるということが頭から抜けていました。
たしかにそうでした。
ありがとうございます。

回答No.1

nktnystk

takanotinnさん　こんにちは。
ご質問の件ですが、ばねが最も縮んだ瞬間のAとBの速度の関係（相対速度で考えてもいい）を考えてみればあとは簡単だと思いますよ。

補足

回答ありがとうございます。
ですが、求めるのはその回答してもらった部分なので、もしよろしければ、もう少し詳しくお願いします。