不等式の文章題ですが・・・

質問

こんにちは。
このような問題なのですが、
子供たちに果物を配ります。１人に４個ずつ配ると１９個余るが、
１人に７個ずつ配ると最後の子供は果物はもらえるがほかの子供より少ない。子供の数は奇数である。
のとき子供の数をｘ人とすると条件式が
７（ｘ－１）＜４ｘ＋１９＜７ｘ
だそうなのですが自分が考えた
７ｘ－１＜４ｘ＋１９＜７ｘ
は、どこがマズいのでしょうか。
お願いします。

回答No.2

zk43 · ベストアンサー

果物の総数は４ｘ＋１９個
問題の条件は、ｘ－１人に７個ずつ配ると、余りが０個より大きく、
７個より小さいということで、これを不等式に表わすと、
０＜（４ｘ＋１９）－７（ｘ－１）＜７
これから、
７（ｘ－１）＜４ｘ＋１９＜７ｘ

７ｘ－１＜４ｘ＋１９＜７ｘ
だとすると、
６＜（４ｘ＋１９）－７（ｘ－１）＜７
となってしまい、ｘ－１人に７個ずつ配った余りが６個より大きく、
７個より小さいとなってしまって、そのような場合はない。

回答No.3

noname#47975

７ｘ－１＜４ｘ＋１９＜７ｘ
は、どこがマズいのでしょうか。

７ｘ－１では、ｘ－１人には７個ずつ配り、最後の子供は６個配られた
という解釈できるわけです。なぜなら、
７（ｘ－１）＋６＝７ｘ－１であり、つまり、ｘ－１人に７個ずつ配り、
最後の子に６個配った時の果物の個数は７ｘ－１と表せるわけです。

ここで、
最後に子に配られた果物の個数をｙとおいて等式をたてると、
７(ｘ-1)＋ｙ ＝　４ｘ＋１９となります。

そして、０＜ｙ＜７である事から、

７（ｘ－１）＋０＜　７（ｘ－１）＋ｙ　＜　７（ｘ－１）＋７

となるわけですね。

さらに、

７（ｘ－１）＋０＝７（ｘ－１）
７（ｘ－１）＋７＝７ｘ
７（ｘ－１）＋ｙ＝４ｘ＋１９

になる事から、これらを上記方程式に当てはめると

７（ｘ－１） ＜　４ｘ＋１９　＜　７ｘ
となるわけです．．。

回答No.1

noname#77845

「7(x-1)」
の(x-1)は子供の数です。それに7個という個数を掛けて全体の個数を表そうとしています。
では、「7x-1」はというと子供全員に7個ずつ配ったときより1個少ない状態を表していて、問題文には出てきません。

それと、7xと7x-1の間には整数がありません。答えを導くことができないんですよ。（7xと7x-1は連続した2数だから。）