計算力をつけるには？

質問

いま、家庭教師をしている中学2年生の生徒がいるのですが、その子の計算をする速度が遅く、その改善を要求されているのですが、方法が分からず、途方にくれています。
家庭教師の派遣のような会社を通しての家庭教師ではなく、知り合いの息子さんを任せてもらっているという程度なので、ノウハウがまったくありません。
100マス計算のような、地道に問題を積み重ねて早くなっていくものだと思うのですが、どのような学習法をさせれば、一番効率的でしょうか？
ちなみに、連立方程式の問題を10問20分で解かせると、問題につまり、大体5問程度で時間いっぱいになってしまった子です。

回答No.2

mi-tan99 · ベストアンサー

原因を細かく分けて考える必要があると思います。

大雑把に言って、計算が遅いということは、以下の２つのパターンがあります。
・計算自体が遅い
・計算を始めるまで（どの解き方を使って良いのかの判断）が遅い

例えば連立方程式の計算が遅いということでしたら……

１．連立方程式の解き方の理解があいまい
２．ぱっと見たときに加減法・代入法どちらを使うか、またはどちらを何倍にして…などの判断が遅い（少し数値を変えただけの問題でも別の問題だと思ってしまう）
３．方程式の計算が遅い（移項・代入など）
４．文字式の計算が遅い
５．正負の混ざった加減乗除が遅い
６．そもそも単純な正の数の（小学生レベルの）加減乗除が遅い

などといった原因が考えられます。
これらの中で、どの部分が弱いのかを把握し、その部分を強化してやる必要があります。
要はその子によって最適な方法は違うんですね。
その方法を見抜いて提示してあげるのが、家庭教師の腕の見せ所です（笑）

ちなみに私がよく使う方法はこんな感じです。参考になれば。

・計算問題（100マス計算など）をストップウォッチを使って時間を記録し、タイムをグラフ化する。
・途中計算の省略は一切禁止。（むしろ頭の中で計算する方が平均的には時間がかかる）
・実際に計算させるのではなく、その問題は類題のどれと同じ計算方法を使うのかや、どの公式を使う問題なのかを瞬間的に判断させて言わせる。

お礼

計算を始めるまでが遅い、というのは思いつきませんでした。
確かに、その可能性に気づいたとしても、その確認方法というのが思いつきませんでした。mi-tan99さんが文章の最後で紹介してくださった方法を使えば、それも確認できそうです。
教えている子はどうやら、減算・除算が苦手のようです。加算・乗算に比べると、速度が劣ります。
問題を解くときにその問題の形式を知っているかどうかだけで、問題を解くスピードも変わってくるので、mi-tan99さんの紹介してくださった方法を試して、教え子のステップアップに使わせていただきたいと思います。
ありがとうございました。

回答No.1

noname#140971

ウーン！
「計算力をつけるには？」という問い自体が、見当違いな気がします。

１０＋１１＝２１
１２＋２２＝３４

という純粋な計算問題であれば、回答速度は演算能力に比例するでしょう。
そして、この演算能力は習熟度に応じて向上するのは間違いありません。

しかし、連立方程式ともなると、まがりなりにも、数学的な思考で回答を導き出すことが求められます。
この場合、基本的な解法を理解しており、かつ、それを応用して解けるのかが問われているのは明らか。
もちろん、この場合も、回答速度は習熟度に応じて高まる筈です。

前者は、計算力ですから、単に、習熟度を上げるために数をこなせばいいです。
後者は、応用力ですから、まず、前提としての理解力の獲得が先決です。
中学２年で問題児であれば、この理解力にバラ付があり不確かな箇所が必ずある筈です。
そこを的確に発見し、均一で標準的な理解力を確保させるのが先決。
その後に、応用力を身に付けさせるために、初級、中級、上級の応用問題を解かせることです。

スキーの上達と方程式を解く力とは、よく、似ています。
平らなゲレンデだけを滑っていても、必ずしも、習熟しません。
上級コースを極めれば、自ずと、初級コースも難なく滑れるようになります。
もちろん、上級応用問題を数多く解けば、自ずと習熟度も増します。

質問者の役目は、担当している中２の男子をゲレンデの上の方にある上級コースへと上手に導くこと。
そして、数多く、滑らせることです。

お礼

質問が大雑把過ぎました。確かにおっしゃられるとおり、計算力についてと、応用力については取り掛かるべきことがまったく違います。
質問者としては、Husky2007さんの回答の前者の能力を上げたいという意味で質問しました。
理解力という意味では、新学期始まって2ヶ月、まだ、加減と代入法に、文章題をかじったあたりまでしか進んでなく、加減、代入に関しては理解しており、文章題に関しても解けないことはあるものの、説明を加えると、理解し、問題を解き、しばらくすると、忘れてしまうという、平均的な理解力を示していると、思っています。忘れてしまうのは、反復練習を繰り返せばよいわけですから。