媒介変数と積分などに関するカンタンなことですが。。。

質問

x=acos^3tにおいて、xが0→aならばtがπ/2→0となるのはどうしてでしょうか。

ちなみに0≦t≦2πです。なので、cost=0,1となる箇所はそれぞれ2つありますよね。なのにどうして、π/2→0と決定できるのか教えて下さい。

よろしくお願いします。

回答No.1

kabaokaba · ベストアンサー

「カンタン」なら自分でやればいいのに・・・
あと，他人にわかるように書くこと．
置換積分だと思いますが。。。

>π/2→0と決定できるのか教えて下さい。
別にこうでなくたって構いません．
一番計算しやすいと思われるパターンを選んだだけです．
決定できるのか？と聞く前に，その「他のパターン」を
ためしに計算してみましたか？

実際，x=f(t)でx:A->B，
A=f(t)の解がX,X'で，B=f(t)の解がY,Y'だったら，
t:X->Y' でも t:X'->Y でも何だってかまいません．
どうしてかは，自分で積分と積分区間の関係を
じっくり考えてください．
＃前にも誰かに説明したような・・・あなただったかもしれません．

解法暗記なんていくらやったってこういうところが
感覚として身に付かなければ意味がないわけで，
それは地道な計算練習などの積み重ねだけでできます．
もしかして「問題集の模範解答だけ」読んでませんか？
最低限，解答の行間を自分で埋めて，省略されている計算や図を
すべてあぶりだすくらいはしてますか？

＃解法なんてのは，基礎力がついてれば
＃わざわざ暗記なんかしなくても勝手に頭に入ります．
＃膨大な解答の中でもキーになる部分はほんのわずかで
＃そのわずかな分だけ理解すればいいだけになるのです．