媒介変数消去

質問

x = 4t^2 cos^2θ
y = 4t^2 sinθcosθ
( 0 ＜ θ ＜ π )

の媒介変数t,θを消去してx,yの式で表したいのですが
どのように消去すればいいのでしょうか？

因みに　(x-2)^2 + y^2 =4　になる筈です

よろしくお願いします。

回答No.1

nag0720

tは媒介変数なんでしょうか？

cos^2θ=(1+cos2θ)/2
sinθcosθ=(sin2θ)/2
を利用して、２式からθを消すと、
(x-2t^2)^2+y^2=4t^4
となります。

(x-2)^2 + y^2 =4
となるのは、t=±1の場合だけです。