媒介変数

質問

媒介変数の話ですが、

(x,y)=(sint,cost)+t(-cost,sint)

となる点Pにおける法線は

(x,y)=(sint,cost)+k(-cost,sint)

と表されると書いてあったんですが、なぜこうなるのかわかりません

tがkになっただけで法線になる意味がわからないです…。

わかるかた お願いいたします。

回答No.1

naniwacchi

こんにちわ。
ミスプリントではないでしょうか？

tや kがついているベクトルの部分は、直線の方向ベクトルになっているので、
これらが直交していることが条件となります。

と考えると、一番単純なのは元の直線の方向ベクトルをπ/2だけ回転させたベクトル
(-cos(t+π/2), sin(t+π/2))＝ (sin(t), cos(t))

を方向ベクトルとした直線が法線になりますね。

お礼

ミスプリントなんですか！？

本気で悩んだのに笑

とにかく、ありがとうございました。