1分でも早く教えてほしい極限値の問題

質問

x→0 の時、{sin(x)}/x = 1 を使って次の事を示せ。

(1) x→0 の時、{arcsin(x)}/x = 1

(2) d{sin(x)}/dx = cos(x)

回答No.2

oshiete_goo · ベストアンサー

(2)についての補足
任意のxでの微分係数の定義式(sin(x+h)-sin(x) が出てくる例の形)を書いてから,
[方針1]和積公式
[方針2]そのまま加法定理
どちらでも出来ますが, 2の方はややあとの処理が面倒でしょうね.

お礼

ありがとうございました。試験前だったので大変助かりました！

回答No.1

roro02

解けましたが、とりあえずヒントだけ。

(1)はarcsinｘ=ｙと置いてみる。
(2)は微分の定義と三角関数の公式を用いる。

お礼

適切なアドバイスをありがとうございました！