ディラックの記法

質問

初めまして。大学２年生です。
量子問題についての質問です。
「問」
１＝Σ｜ei＞＜ei｜＝Σ｜Φn＞＜Φn｜
と書けることを納得せよ。
（iとnはeとφの添え字です）

ヒントや解き方だけでもいいんで、
よろしくお願いします。

回答No.3

PAM123 · ベストアンサー

基底を{|n>}としたとき、任意のケット|A>は
|A>=Σ|n><n|A>
とかけるのはいいでしょうか？
これは、<n|A>は線形代数での内積にあたりますから、|A>を基底{|n>}の
線形結合で表現しなおしただけです。
当然、別の基底を選んで{|N>}としても
|A>=Σ|N><N|A>
とかけます。
つまり
1=Σ|n><n|=Σ|N><N|
です。

お礼

理解できました！ありがとうございます。

回答No.5

masa1999

おそくなってすみません。
恒等演算子とは簡単にいうと単位行列Eです。
つまり、任意の行列AとにAE＝EA＝Aの関係という関係が成立する演算子です。

お礼

ありがとうございました。
おかげでテストできました☆

回答No.4

masa1999

おそくなってすみません。
恒等演算子とは簡単にいうと単位行列Eです。
つまり、任意の行列AとにAE＝EA＝Aの関係ということです。

回答No.2

masa1999

はじめまして大学4年の者です。
おそらく次がもっとも簡単な解法だと思います。
{｜n>}を規格直交かつ完備とします。
すると
<k｜n>＝0(k≠nのとき)
　　　　,1(k=nのとき)
であるので
Σ｜n><n｜にその右から｜k>を作用させるとn=kのときだけ残り｜k>となります。
つまりこの｜k>とΣ｜n><n｜k>=｜k>の2つの状態は同じであることがわかります。つまりΣ｜n><n｜は恒等演算子であることがわかります。

お礼

最初の部分は理解できました。
すいませんが、最後の恒等演算子とはなんですか？？

回答No.1

ojisan7

Φnをeiによって展開し、それを、与式の右辺に代入すれば、自然に導かれると思いますよ。がんばってくださいね。

お礼

遅くなって申し訳ありませんでした。
Φnをeiによって展開するということが理解しにくかったですが、他の人の回答も見て、考えるとわかりました。
ありがとうございます。