非拮抗阻害の時の反応速度の求め方

質問

酵素反応速度　非拮抗阻害(non-conpetitive inhibition)の場合、
　　　　　　　→　　　　　　　Kcat
　E　+　S　←　　　ES　　　　→　　E　+　P
　　　　　Kd(Km)
　+　　　　　　　　　+
　I　　　　　　　　　　I
↓↑Ki　　　　　　↓↑Ki
　　　　　　　→
　EI　+　S　←　　ESI
　　　　　　Kd(Km)
------------------------------------------------------------------
について反応速度vを求めたいのですが、
先生からもらったヒントとしては：
e = [E] + [ES] + [EI] + [ESI] (e：全体の酵素濃度)
⇒　v = ( Vmax [S] ) ・( 1 + [I]/Ki ) / ( [S] + Km )

何回も試してみましたけど、結局変数が多すぎて、どこから整理すればよいのかは混乱してしまいました。

細かい質問で申し訳ありませんが、どなたか説き方分かる方いらっしゃいますか？

回答No.1

noname#160321 · ベストアンサー

定常状態近似を使い、d[ES]/dt=0、と置くなどすると求まります。

お礼

ありがとうございます。
もう一回計算したら導けました。