連続時間正弦波信号と離散時間信号

質問

デジタル信号処理のレポートでこんな問題が出されたんですが解き方が解らなくて苦戦してます!!!。どなたか教えて頂けませんか？

問題：
周波数11[Hz]の連続時間正弦波信号をサンプリング周波数 8[Hz] でサンプリングした。 サンプリングによってこの離散時間信号と全く同じ波形となる連続時間正弦波信号の うち、最も低い正の周波数をもつ正弦波の周波数は何[Hz]か？

回答No.1

nrb · ベストアンサー

まずはヒントだけ

実際に作図をして見れば・・・判ります

そこにフィルター回路を通すと・・・

波形が出来ます・・・
その周波数を波形から求めると
面白いことが判る

見ないほうが良いです
自分で作図して求める為の問題ですので
答えになるから
上をやってみてから見てください
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E3%83%B3%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0%E5%AE%9A%E7%90%86

たぶんこれを理解させる為の問題ですね

お礼

有難うございます!!!
作図を書いてみたら、だいぶ見易くなりました。

ちなみに、この問題を計算で求めることはできるんでしょうか？

回答No.2

nrb

計算で求めることはできます

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8A%E3%82%A4%E3%82%AD%E3%82%B9%E3%83%88%E5%91%A8%E6%B3%A2%E6%95%B0

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%9C%AC%E5%8C%96%E5%AE%9A%E7%90%86

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E7%B4%9A%E6%95%B0

複雑な計算をしますが
単純にされた
fs / 2 を「ナイキスト周波数」と言い、ナイキスト周波数の逆数を「ナイキスト周期」と言う。

標本化周波数が 2f 以下であった場合、原信号にはない偽の周波数 fs − f がエイリアス信号として、復元信号に現れる

作図すれば・・・・・・エイリアス信号がでてくる
周期がこうなる