組み合せの問題

質問

組み合わせの問題で、
四枚のカード1、2、3、4がある。この中から三枚取り出すとき、
（1,2,3,),(1,2,4),(1,3,4),(2,3,4)の4通りの取り出し方がある。
とあるのですが、なぜ（1,2,3）があるのに（3,2,1）がないのかがわかりません。
（3,2,1）もいいような気がするのですが。
おしえてください。おねがします。

回答No.5

banakona

＞なぜ（1,2,3）があるのに（3,2,1）がないのかがわかりません。

(4,2,1)等がないのも、同様に不思議に思っていらっしゃいますか？
思っているなら、まだいいのですが、そうでないなら頭の中を整理してください。

数学教育の目的は、論理的に考える能力を身に付けることにあると思います。うっかりミスは私もよくやりますが、論理的な大ポカは避けたいものです（お互いに）。

回答No.4

noname#30363

#1の方が言われているように順列と組み合わせがごっちゃになっているのではないでしょうか
組み合わせとは 四枚のカード1、2、3、4 の中からカードを取り出す取り出し方で（1,2,3,),(1,2,4),(1,3,4),(2,3,4) です。
順列とは 組み合わせだけでなくそれの並べ方も考えます。つまり(1,2,3)と(3,2,1)は別の結果として捉えます。

なので１，２，３，４の４枚のカードから３枚を選び出す。これが組み合わせ。
加えて、選び出した３枚のカードを並び替える（場合の数を考える）。これが順列。
となります。ちなみにこの問題で組み合わせは４通り、順列は２４通りになります。

回答No.3

AYSM

この問題では１,２,３,４の中から３枚を一気に取り出します。
だから1と2と3を取り出したときに並びが
(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1)
の６通りのうちのどれであっても１通りと数えます。つまり、すべて同時に取り出しているので、３つのうちのどの数字が( )内のどの場所にあるかわからないということです。

仮に、問題が、
四枚のカード1、2、3、4がある。この中から１回に１枚取り出す試行を３回繰り返す。ただし、一度取り出したカードは戻さないものとする。
だったとしたら、今度は取り出した順番を考えるので、1と2と3を取り出したときには
(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1)
の６通りを考えるので、（1,2,3,),(1,2,4),(1,3,4),(2,3,4)の４通りでは、すべての取り出し方は６×４＝２４通りとなります。

回答No.2

kino009

順番を入れ替えたら　１２３　１３２　１３２　同じです。

回答No.1

ymmasayan

組み合わせと順列を混同していませんか。
４人の中から３人の委員を選ぶとき（1,2,3）（1,3,2）・・・は同じと考えるのです。
順列なら委員長、副委員長、委員を選ぶことになります。