円の方程式

質問

２点（－２，３）、（４、－５）が直径の両端に
なってる円を求める問題で、
私の出した計算では
（ｘ－１）＾２+（ｙ+１）＾２＝１３
だと思うのですが合ってますでしょうか。
教えてください。よろしくお願いします。

回答No.1

mi158 · ベストアンサー

残念ながら、「×」です。
導いた式に2点のどちらかの値を代入して、正しいかどうか確認してみると、ここで、間違っていることがわかります。
A(-2,3),B(4,-5)とし、円の中心を点Oとすると、点Oの座標は、
((-2+4)/2,(3-5)/2)=(1,-1)
次にAOの長さを求めると
((-2-1)^2+(3+1)^2)^(1/2)=5
（ここで「^(1/2)」はいわゆる「ルート」のことです。）
従って、円の方程式は

・・・後はご自分でお考え下さい。

・・・
【答】
(X-1)^2+(Y+1)^2=25
になります。

お礼

mi158さん、ありがとうございます。
私の計算に１ヶ所ミスがありました。
ありがとうございました。