どなたかご教授願えませんか？

質問

角θが鋭角であり、角10θの動径が角θの動径と一致するとき、角θを求めよ。
という問題なのですが、どのように考えたらいいのかさっぱり分かりません。どなたか教えてください。
答えは、40°，80°です。

回答No.1

rvrvr · ベストアンサー

シータの１０倍の角度の位置が、
ぐるっとまわって（＝３６０度まわって）
シータと一致するので
何周していっちするのかは不明なので
とりあえずｙ周して一致するとして
シータをｘとすると
１０ｘ＝３６０＊ｙ＋ｘ

ｙ＝１のときｘ＝４０
ｙ＝２のときｘ＝８０
ｙ＝３のときｘ＝１２０

シータ（＝ｘ）は鋭角つまり９０度より小さいので
４０と８０度になります

お礼

早速の回答ありがとうございます。考えてみれば、なるほど単純な問題だったんですね。もっと頑張って勉強しなきゃだめですね。ありがとうございました。

回答No.2

stomachman

問題を整理しますと、
「θ + 360n = 10 θ　を満たす自然数nが存在するようなθのうち、0＜θ＜90であるものは？」
ということになる。

移項して
9θ=360n
両辺を9で割って
θ=40n
ですから、
n=1のとき、θ=40
n=2のとき、θ=80
この二つだけが解。

と思ったら、既に出てますね、回答。

お礼

回答ありがとうございます。答えはすでに出てしまっていますが，回答していただいたことには本当に感謝しています。ありがとうございました。