三角関数

質問

θが第二象限の角であるとき、2θは第何象限の角であるか。ただし、角を表す動径は座標軸上にないものとする。

初めて解く問題で、解法からわからないです。

回答、よろしくお願いします_(._.)_

回答No.1

yyssaa · ベストアンサー

＞θが第二象限の角なら90°＜θ＜180°だから
180°＜2θ＜360°となるので、2θは第三象限
又は第四象限の角になります。

お礼

回答、ありがとうございます！
図がとてもわかりやすかったです！！
本当にありがとうございました_(._.)_

回答No.2

birth11

原点Oを中心としてx軸側から反時計回りに回転させて、
第一象限が右上の部分で0°<θ<90°
第二象限が左上の部分で90°<θ<180°………(1)
今、θが第二象限の角であるから
(1)*2を計算して2θの範囲を求めると、
180°<2θ<360°
第三象限が左下の部分で180°より大きく270°より小さい。
第四象限が右下の部分で270°より大きく360°より小さい。
θ=135°のとき2θ=270°となり、第三象限でも第四象限でもない角となるため、
θ≠135°で2θは第三象限の角または第四象限の角である。……………(答え)

お礼

回答、ありがとうございました！