算数の割合

質問

小5の家庭教師をはじめたのですが、割合のところで、
(1)比べる量＝元になる量＊割合
っていう公式があるのですが、元になる量を聞かれてる問題のときは
(2)元になる量＝比べる量／割合
という公式を使うのですが、
なんで(2)の公式がわからないというので、私なりに、(1)の式から(2)の式ができるということを説明したのですが、結局わかってないみたいでした。左辺、右辺、代入という言葉は知らないようで使えません。

以下のように説明しました。

まず、(1)の式の『元になる量』がわかってないから、今回は今からこれを出したいのね。で、右側と左側を入れ替えて　
元になる量＝比べる量＊割合になるのはわかる?右と左を入れ替えても同じでしょ?（この時点でわからないらしい）
で、元になる量を出すから、左に元になる量だけを置いといて、『＊割合』は右側に移動させよう。『＊割合』を反対側に移動させるとき、『／割合』になるにね。（なんで*が/になるのかもわからないらしい。）

私は教育学部ではないので、自分なりにやったのですが、こんな説明でいいのかわかりません。
公式だから覚えなさい!とも言えなくて・・・
このせつめいは間違ってるのでしょうか?
次回もう一度説明したいのですが、どう説明したらいいでしょうか?

教えてください＞＜
お願いします!

回答No.2

10ken16 · ベストアンサー

距離
速｜時

のように

比べる量
元｜割合

と模式的に覚えさせるのがいいのでは？
下手に意味に入るよりも、こうしたら解ける、
解いているうちに、意味が分かってくる。
を目指すのが早道かと思います。

回答No.6

y_akkie

日常的で分かりやすい具体例を出して説明すると理解しやすいのでは
ないでしょうか？

例えば、Ａ君のお父さんの年齢はＡ君の３倍である場合、
言い換えると、Ａ君はお父さんの年齢の1/3である。
これらを式で表すと、

（Ａ君のお父さんの年齢）＝　(Ａ君の年齢)　×　３
(Ａ君の年齢）　＝　（Ａ君のお父さんの年齢）÷　３

という形になる。
ここで、Ａ君の年齢を（元になる量）、Ａ君のお父さんの年齢
を（比べる量）、３を（比率）に相当するという事を説明
してみてはどうでしょうか？

また、Ａ君の年齢を具体的に１１歳として設定する上で
説明してあげると、より良く理解してもらえるのではな
いでしょうか？

回答No.5

2mama

３×２＝６であるとき
■×２＝６ この■がわからないときはどうする？
と，聞けば
答えは６÷２と答えるはずです。
だから 元になる量を知りたいときは，比べる量÷割合 だよ
と教えればいいと思います。

回答No.4

taunamlz

>(1)比べる量＝元になる量＊割合
>(2)元になる量＝比べる量／割合
俺も算数は苦手なので当時は理解できませんでした。
担任の先生が一生懸命説明していたのは
１÷１＝１、２÷２＝１、３÷３＝１・・・・・
だから、キリン÷キリン＝１もだろ？カバ÷カバ＝１だろ？だから
割合÷割合＝１なんだ。

この「比べる量＝元になる量＊割合」式の邪魔なのは割合だな？
割合を１にしてしまう為に割合で割ってしまおう。
でも、右側と左側は同じはずだから勝手に右側だけを割るわけには行かないだろ？
だから左側も割合で割るんだ。
そうすると
「比べる量÷割合＝元になる量＊割合÷割合」となるけど割合÷割合＝１だから
「比べる量÷割合＝元になる量×１」となる。

こんな事を何日も言ってました。
中学校に行って分かったのですが、キリンやカバはXやYの事だったんです。
やっぱり算数より数学の方が簡単ですよね。

回答No.3

kankasouro

割合の問題は

　　割合：１＝比べる量：全体の量

の公式が基本です。「全体の量」（元になる量）が未知数のとき、算数的な発想で説明するなら、やはり「割合」「比べる量」に具体的な値を入れて考えるのがいちばんいいのではないでしょうか。
　たとえば、りんごが全部で？個ある。そのうち３個が赤く、残りは全部緑であるとする。全体にしめる赤いりんごの割合は0.75だとする。
　この場合、上の公式にあてはめると、

　　0.75：１＝３：？

ですから、外積の和＝内積の和で、

　　１×３＝0.75×？

と変換して？が求められます。
　教えるときのポイントとしては、(1)割合を比のかたちで教える（公式のかたちで教えると方程式的な解法が必要になるので、やぶへび）、(2)比の問題の解きかたとして「外積の和＝内積の和」という公式を教える（この公式は算数問題を解く上で汎用性が高いので、ぜひとも覚えておくべきだと思います）、というところでしょうか。

回答No.1

jme12223

左辺、右辺、代入という言葉は、私は、中学校の時に初めて習いました。