sin(30゜+45゜)≠sin(120゜-45゜)である理由

質問

こんにちは。
加法定理を使ってsin70゜を計算するとsin(30゜+45゜)≠sin(120゜-45゜)になってしまいます。
同様に、cos105゜はcos(45゜+60゜)≠cos(135゜-30゜)です。
基本中の基本かもしれませんが、教科書等を見たり、調べたりしてもどうしてこのようになるのか理由がわかりませんでした。
教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.2

ccyuki · ベストアンサー

sin(30゜+45゜)=sin30°cos45°+cos30°sin45°
　　　=1/2・√2/2+√3/2・√2/2=(√2+√6)/4
sin(120゜-45゜)=sin120°cos45°-cos120°sin45°
　　　=√3/2・√2/2-(-1/2)・√2/2=(√6+√2)/4
で等しいですよ。
cos105°＝(√2-√6)/4　　ですから頑張ってやってみてくださいね。

お礼

どうもありがとうございます。
勘違いでこのような質問をしてしまいすみません。

詳しい式を書いて下さってありがとうございます。
自分で計算していてよくわからないところがあったので、とても参考になりました。
本当にありがとうございます。

回答No.3

north_2nd

sin(30)=0.5
cos(30)=.866
sin(45)=.707
cos(45)=0.707
sin(120)=0.866
cos(120)= -0.5

sin30*cos45+cos30*sin45 = 0.5*0.707+0.866*0.707
sin120*cos45-cos120*sin45 = 0.866*0.707-(0.5)*0.707

????

お礼

どうもありがとうございます。
こちらの勘違いで、お手数をお掛けしてしまってすみません。

回答者さんのおかげで、問題が解けないときは、公式に当てはめてみるだけでなく他の方法でやってみることも大事だということに気付かされました。
ありがとうございます。

回答No.1

eurofranc

加法定理だから

お礼

回答ありがとうございます。
パニックになってしまい、単なる勘違いをしていただけでした。
すみません。