不等式の応用で解けるでしょうか？

質問

今、算数の問題を解いています。たぶん、不等式の考え方を応用すれば解けると思うのですが、思うようにいきません。アドバイスをお願いします。

問題：合唱サークルでパンフレットを作ることになった。パンフレットの印刷代は、１００冊までは１冊につき１５０円、１００冊を超えた分については１冊につき１００円になるという。１冊当たりの費用を１３０円以下に抑える時、作るべき冊数を求めよ。

まず、作る冊数をxとして、（左辺）≧130xとおけば、解けると思うのですが、（左辺）をどう処理して良いのか分かりません。１００冊までの費用が15,000円かかるのは分かります。100冊を超えた分をどう数式にすれば良いかが分かりません。

回答No.6

Ishiwara · ベストアンサー

１５０００円に気がついたのはよかったですね。ですから、このうち、５０００円を「頭金」、残りの１００００円を「各パンフレットの代金」と分けて考えましょう。経済学では、これらを「固定費」「変動費」と呼んでいます。

(1) 頭金が５０００円である。 （固定費）
(2) １冊について１００円かかる。（変動費）

すると、
１００Ｎ＋５０００≦１３０Ｎ
これを解けば
Ｎ≧１６６.６６６...
ゆえに １６７冊以上注文する必要がある。

回答No.5

yaemon_2006

(130 - 100) / (150 - 130) == 3 / 2
100 / (3 / 2) == 66 + 2 / 3
100 + 67 == 167
答え 167冊

回答No.4

aran62

（１５０００+１００×）÷（１００+×）≦１３０
　　金額　　　　　　　　　　　冊数
１５０００＋１００×≦１３０（１００+×）
１５０００-１３０００≦（１３０-１００）Ｘ
２０００≦３０Ｘ　２０００÷３０≦Ｘ
６６か６７冊でいいと思いますが。

回答No.3

ccyuki

たとえば　120冊作るときの費用は
　　100×150+20×100　　ですよね。
同じようにしてx冊作るときの費用は
　　100×150+(x-100)×100　です。
これが　130円でx冊作るより安ければいいので
　　15000+100(x-100)≦130x　　です。
一応解くと　　30x≧5000　　より　x≧500/3=166.66・・・
　　よって　167冊　です。

回答No.2

T0MT0M

100冊超え分をxとし
15000+100x≦130(100+x)
で宜しいのでは？

回答No.1

tatsumi01

１００冊以下だと、１冊１５０円ですから、冊数ｘは１００より大きくなります（ｘ＞１００）。
そこで、ｘ冊分の印刷代を計算すれば
１５０円×１００＋１００円×（ｘ－１００）
これが１３０ｘ円以下なら良いことになります。