- みんなの回答 （25）
- 専門家の回答
みんなの回答
- ojisan7
- ベストアンサー率47% (489/1029)
>>無限の点を集めても空間にはならないと思います。 空間になります。でも、「点の集め方」と「点の並べ方」が問題なのです。これは、「哲学」ではなく、「数学」のテーマです。「集合論」、「位相空間論」、「ルベーグ積分論」を学ばれた方には、ごく、初歩的な質問のように見えることでしょう。
- kobe1111
- ベストアンサー率54% (19/35)
点はあくまで位置を示すものであり、体積もなければ存在もしないものだと思います。点をいくら集めようがそれは点であり、空間にはなりえないと思います。
お礼
しかしここは「偽りの専門家」が多いですね。
補足
どうもご回答ありがとうございます。
- into_the_night
- ベストアンサー率100% (1/1)
#8の補足です。 哲学カテの質問なので、哲学的見地からの回答であるのが望ましいと判断しました。 とすればやはり、設問に対しては、カントールの集合論を基礎として無限論を展開するのがふつうだと思います。 「空間」という言葉についても、広辞苑に、 〔哲〕時間と共に物質界を成立させる基礎形式。（以下、略） とありますので、そのように解釈してます。 野矢茂樹著「無限論の教室」（講談社現代新書）は、初心者にもわかりやすい、（哲学における）無限論の本です。質問者さんの設問に対して、一定の回答を与えてくれるでしょう。
お礼
どうもくだらない質問にお付き合いいただき誠にありがとうございました。
補足
どうもありがとうございました。
- mangou-kutta
- ベストアンサー率33% (42/124)
質問者の言われている「空間」の定義または意味を明確にしてください。 そうしないと、かみ合う回答ができないと思います。 感じとしては、ユークリッド空間を指しておられるような気がしますが・・・・。 参考URLをあげておきます。
お礼
どうもくだらない質問にお付き合いいただき誠にありがとうございました。
補足
私に明確にできる能力があればわざわざ質問しませんよ（笑い）。
- kobarero
- ベストアンサー率29% (106/361)
「空間は点で構成されている」のではなく、「空間は無限の点を”含む”」のだと思います。従って、無限の点を集めても空間にはならないと思います。
お礼
どうもくだらない質問にお付き合いいただき誠にありがとうございました。
補足
すいません、わたし頭が悪いもんでもう少し解説願いませんでしょうか。
- tuort_sig
- ベストアンサー率19% (17/87)
>しかし、そうなると無限の空間を想像するには無限の時間が必要になるのではないですか。 なぜですか？私は一瞬で想像できますけど。
補足
凄いですね、カントもビックリするかも知れません（笑い）。
- ojisan7
- ベストアンサー率47% (489/1029)
哲学ではなく、数学のカテゴリーで質問された方がよいのではないでしょうか？ >空間は点で構成されているでしょうか？ 空間といってもいろいろな空間がありますね。数学的には空間の構成要素は「点」であると定義されています。 >例えば、空間を半分にして、それをさらに半分にしてといった具合に限りなくその手続きを続けていったとしてもやはり得られた部分は依然として空間であって点ではないという意見がありますが如何でしょうか？ それは、誤りです。ユーグリッド空間の場合、しかも、箱のような、有界で連結な閉集合（３次元の閉区間）を想定した場合、この箱を半分にする（ただし、境界は含むものとします。）ことを無限回くりかえして得られる閉区間は「１点」だけです。このことは、「位相空間論」の教科書に必ず記載されている事項ですので、一冊購入して読んで下さい。
お礼
どうもくだらない質問にお付き合いいただき誠にありがとうございました。
補足
ご回答ありがとうございます。 定義されています、とのことですのでカントも太刀打ちできないみたいですね（笑い）。
- into_the_night
- ベストアンサー率100% (1/1)
集合論の創始者カントールは、集合論上で、 「自然数から実数の区間 (0, 1] への全単射は存在しない」ということを証明しました。 これは、無限個の点を集めたとしても、直線（ひいては空間）をつくることはできない、と解釈できます。 ひとえに「無限」といっても、（すべての自然数の集合のように）「可算」な無限もあれば、（直線上ないし空間に存在する「点」の集合のように）「非可算」な無限もある、という主張です。 「無限」については、哲学的にいろいろ問題もあるようですが、たいていの哲学者はカントールの考えに賛同しているはずです。 「空間を半分にして、それをさらに半分にしてといった具合に限りなくその手続きを続けていったとしてもやはり得られた部分は依然として空間であって点ではない」と言っていいと思います。
お礼
どうもくだらない質問にお付き合いいただき誠にありがとうございました。
補足
ご回答ありがとうございます。 ただ私は直観主義の方を支持していますので完結した無限を想像することは出来ません。
- tuort_sig
- ベストアンサー率19% (17/87)
＃６です。 ＞どうして空間は無限の広さを持つと言えるのでしょう？ では、空間が”有限”の広さを持つと仮定します。 便宜上その有限の広さを持つ空間をAとします。 その有限の広さのAが存在している”空間”をBとします。 明らかにBはAより広いです。 ではそのBが存在する空間をCとします。 これも当然Bより広いです。 Cが存在する空間をDとします・・・・・・・・・・・ 一般に、空間は無限の広さを持つと言えませんかね？
補足
どうもご回答ありがとうございます。 ＞Cが存在する空間をDとします・・・・・・・・・・・ しかし、そうなると無限の空間を想像するには無限の時間が必要になるのではないですか。
- tuort_sig
- ベストアンサー率19% (17/87)
空間を半分にして・・・ とのことですが、半分にできるような性質の空間は”点”と言えるでしょう。無限に半分にしていくと、その極限は点に収束するしかないので。しかし、そもそも空間とは無限の広さをもち、そのため半分になどできないはずです。∞を２で割っても∞ですよね？後者の空間を空間とするなら空間は空間であり、点とは無関係ですね。
補足
どうもご回答ありがとうございます。 ＞しかし、そもそも空間とは無限の広さをもち、そのため半分になどできないはずです どうして空間は無限の広さを持つと言えるのでしょう？
お礼
哲学のテーマではないのですか？ ゼノンの論証はなんなんですかね。
補足
私はそんなこと一言も言ってないですよ。