子どもが「あそびましょ」とお友達に声をかける、その感覚がLet's play toghether. 何するかきまってないけど、子どもは会ってから遊びをいろいろ考え出しますよね。室内遊びかもしれないし、会ってから外遊びになるかもしれない、ひとくくりで、自動詞の「遊ぶ」です。最初から外で何かをしに行くのに誘うときは、Let's go for fishing.とか、「どっかいこうぜ」は、#1のひとのように、Let's go out for fun.
少し年齢が進むと、国籍を問わず、何をして友人と遊ぶ、というのがわりとはっきりしてきます。その場合はLet's play togeterだけでも、すでに、お互いが「野球をする」とか「いつものゲームをする」とか暗黙にわかっている場合。
男女問わず「どこか遊びにでかけようよ」というときは、これはLet's go out somewhere together.とか。青春期以降で、ただ遊ぶという自動詞はほとんどつかわれなくなります。「何をして」という目的語を伴うようになります。play だけの場合は、日本語でも使う男女「プレイ」も含んできますので、状況によっては変なかんじも。
友人や異性を遊びにいこうとさそう場合は, Shall we go out together? がスマートですよね。この場合はどこに、ということではなく、いっしょにお出かけすることそのものに意味があるし、相手の意向をちゃんと確認する言い回しで、(Shall we dance? という映画がありましたね。)Let's は相手の気心と意向がすでにわかっている場合、すでに予定されていて「よし、いこうぜ」のようなときに使えます。