確率

質問

６個の数字０、１、２、３、４、５から異なる３桁の数をつくる。

（２）偶数は何個できるか。
（３）５の倍数は何個できるか。
（４）偶数のうち５の倍数でないものは何個できるか。

解法が分かりません。回答お願いします。何度もすみません。

回答No.3

suko22 · ベストアンサー

＞（４）偶数の個数は52個、
＞　　　一の位が０以外のものは16+16で32（通り）
＞　　　よって、52-32=20（通り）

最後の(4)は違います。
(2)で偶数の個数（1の位が0,2,4のもの）は52個と出ました。
質問者さんも書いている通り1の位が0以外のものはそのうち16+16＝32個。これは偶数であり、5の倍数ではありません。（なぜなら1の位が2,4だから）
よってこれが答えです。32個。

残りの20個は1の位が0のときです。これは偶数でもあり、5の倍数でもあります。

どうでしょうか？わかりますか？

お礼

ああ！そういうことですか！！
わかりました。訂正、ありがとうございます。

回答No.2

yyssaa

数字を反復使用しない場合。
（２）偶数は何個できるか。
１の位が０のとき、5*4=20個
１の位が２のとき、4*4=16個
１の位が４のとき、4*4=16個
合計52個・・・答え
（３）５の倍数は何個できるか。
１の位が０のとき、5*4=20個
１の位が５のとき、4*4=16個
合計36個・・・答え
（４）偶数のうち５の倍数でないものは何個できるか。
１の位が２のとき、4*4=16個
１の位が４のとき、4*4=16個
合計32個・・・答え
数字を反復使用する場合。
（２）偶数は何個できるか。
１の位が０又は２又は４が条件に合うので
5*6*3=90個・・・答え
（３）５の倍数は何個できるか。
１の位が０又は５が条件に合うので
5*6*2=60個・・・答え
（４）偶数のうち５の倍数でないものは何個できるか。
１の位が２又は４が条件に合うので
5*6*2=60個・・・答え

回答No.1

suko22

数字は各1回ずつ使用するものとします。

(2)偶数は1の位が0か2か4に限られます。
　場合分けして考えます。
　1の位が0のとき
　　百の位は1,2,3,4,5のどれを使ってもいいから5通り。
　　十の位は百の位で1個使ったから、4通り。
　よって、5*4＝20通り
　1の位が2のとき
　　百の位は0以外の1,3,4,5の4通り。
　　十の位は百の位で1個使って3個残っているが、0もつかってもいいので4通り。
　よって、4*4＝16通り
　1の位が4のとき
　　上記と同じ考え方で16通り

　合計、20+16+16通り

(3)5の倍数はい1の位が0か5のときに限られます。
　(2)と同じように計算してみてください。

(4)(2)で偶数の個数を出しました。1の位が0のときは5の倍数でもあります。
　このことから答え出せませんか？

補足

回答、ありがとうございます。
（２）一の位が０のとき、５×４=20（通り）
　　 一の位が２のとき、４×４=16（通り）
　　　一の位が４のとき、４×４=16（通り）
　　20+16+16=52（通り）

（３）一の位が０のとき、５×４=20（通り）
　　 一の位が５のとき、４×４=16（通り）
　　20+16=36（通り）

（４）偶数の個数は52個、
　　　一の位が０以外のものは16+16で32（通り）
　　　よって、52-32=20（通り）

これでいいでしょうか？？