x/√(1+x^4)の積分

質問

x/√(1+x^4)の積分の仕方がわからず、困っています。
∫dx/√(A+x^2)=log|x+√(A+x^2)|という公式があるのですが、どう応用していいか分かりません。どなたか分かる方アドバイスをお願いします。

回答No.1

kohta83 · ベストアンサー

t = x^2 とおけば, dt = 2x*dx

∫x/√(1+x^4)dx
=(1/2)*∫1/√(1+t^2)dt

というう置換をすれば公式に当てはまったりしませんか？

お礼

そうですね。分かりそうで分からないと思っていたら、置換すればよかったんですね。分かりました。どうもありがとうございました。