自信喪失、助けてください！

質問

昨夜。甥っ子に（小学生高学年）算数を教えてほしいといわれ、どれどれと問題を見ると・・・
なんだ簡単じゃないかと教えようとしてはたと鉛筆が止まってしまいました。解けないのです。
今までも何度も頼られて、そのつどクリアし、甥っ子から尊敬の眼差しを受けていたので後には引けませんどなたか数学というにはあまりにも幼稚な問題かもしれませんが私の沽券にかかわることなので、笑わずにお助けください。

Ａ君、Ｂ君、Ｃ君のテストの平均点は81点
Ａ、Ｂ、Ｄは77点
Ａ、Ｃ、Ｄは78点
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ　4人の平均点およびＣ君の点数は何点ですか　というものです。

平均算というそうですが、計算だけでなく「面積図」を使うそうで、混乱してうまく回答できません。図まではこの欄には無理だと思いますが、小学生に説明するにはどうすればよいでしょうか？

よろしくお願いいたします。

回答No.3

kaduno · ベストアンサー

これ、問題が間違っているのですが、趣旨としては、
例：
Ａ，Ｂ，Ｃの平均は８１
Ａ，Ｂ，Ｄの平均は７７
Ｃ，Ｄの平均は７８　　　←仮にここのＡを削除

として、
(1)Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝81×3=243
(2)Ａ＋Ｂ＋Ｄ＝77×3=231
(3)Ｃ＋Ｄ　　＝78×2=156
よって、(1)＋(2)＋(3)は
２×(Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ)＝243+231+156＝630
故に、Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＝315　平均は78.75　…(4)
また、Ｃ＝(4)－(2)＝315-231=84

という計算をさせたかったのではないでしょうか？

問題文を確認されるのが宜しいと思います。

お礼

ありがとうございました

やはり問題文は間違っていました。

kaduno様　大正解です。

というのも問題の回答欄は

4人の平均　　78.75点　　Ｃ君　84点　になっていました。

おそらくＡ、Ｃ、Ｄが78点ではなくＣ、Ｄが78点のミスプリだったのでしょう

人騒がせな！！

回答No.4

pyon1956

面積図については
http://www.mekimeki.net/mennsekizu1-1-4.html
http://www.ne.jp/asahi/kubota/juku/mensekizu.htm
などを参考に。（google検索で沢山出てきますよ）

さて、皆さんが仰っているように問題が正しくないのは明らかです。
もし「Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ　4人の平均点」が求められた場合、それを4倍すればＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの和が求められますので、これから、81の3倍の243をひくとDが求められます。同様にC,Bも求められるので結局Aも求められます。しかしこの問題は連立方程式で#2さんが仰るように式の数が足りないので不定になるはずです。ということはこれだけの条件から
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ　4人の平均点を求めることは不可能なのです。またCがわかれば、A,B,Dの和が77×3で231ですから、これにCの点数を足せば
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ　4人の平均点の4倍が出てくる筈ですが、先に述べたようにこれが出せないのは明らかですから、ということはCも求められません。
ということで問題が間違っています。恐らく#3さんのような問題だったのでしょうね。

お礼

ありがとうございました

出題の間違いについては下記に書いたとおりだったようです。

私たちの小学生時代は面積図なんてあったのでしょうか？
いや考え方としてはあったのでしょうが習った記憶が欠如してるのかも・・・

参考のＵＲＬ助かりました、今の時代昔と違って味気のない参考書ではなく
わかり易く、楽しんで学べる環境整えられていてうらやましいですね。

いや、単に私が勉強嫌いだっただけかな・・・・・・

回答No.2

at9_am

ご質問の問題ですが、解けません。数学的にいえば解は不定です。

A + B + C = 81*3 = 243
A + B + D = 231
A + C + D = 234

なので、未知数が４つ、方程式が３本です。したがってこのままでは永久に解けません。

例えば (A, B, C, D) = (86, 77, 80, 68) でも良いですし、(46, 97, 100, 88) でも良いです。計算すればすぐに分かりますが、平均点もＣ君の点数も違います。

おそらく本当は、もう一つ「Ｂ、Ｃ、Ｄの平均点は＊点」という条件があると思います。

お礼

ありがとうございました

もう一度問題を見直しましたがやはり質問のとおりでした。
間違いなんですね？そうですか、ほっとしました。

最初たとえばＡ、Ｂ、Ｃ＝243とＡ、Ｂ、Ｄ＝231から
Ｃ＝（Ｄ+12）とか同様にＢ＝（Ｄ+9）
とかに置き換えたのですが結局Ａ+2Ｄ＝222で式が成り立たなくなってしまいました。
とうとう小学生の問題も解けないくらいに落ちぶれたか？と思ってしまいました。

回答No.1

kawarimono

本屋に数学ドリルとか売ってるし解き方もくわしく載ってるよ。
たまにはワカラナイって言ってもいいんじゃない？この先どんどん難しくなってくんだし。勝手な事言ってゴメンネ。

お礼

アドバイスありがとうです。

でもそうは行かないんですよ、
参考書、例題集なんか見てみましたけど、上にも書きましたが「面積図」が？？です。私たちの時代にあったのかなぁ～ってな具合です。
それに、それは発展問題だそうで一段ひねりが利いているようなので始末に終えません。
ちなみに
基礎問題、練習問題はクリアしました。