相対性理論について

質問

特殊・一般両方の相対性理論について高校物理の範囲内でわかりやすーく教えてください。ほんとにわかりやすかったら、すぐに20ポイントさしあげます。
ついでに、相対性理論が破れるケースについて（ex：理論上はありえない非常に強力なエネルギーの宇宙線の観測、VSL理論etc）あなたの考えも添えてくれると好印象です。

回答No.6

satoumasaru · ベストアンサー

相対性理論について高校物理の範囲内でですか、正確な説明は数学でしなければなりません。文章だけでかけばどうしても不正確になりますが「わかりやすーく」と書かれていらっしゃるので、私が以前、掲示板で回答したこととも重なりますが、わかりやすく書いてみます。

まず、特殊相対論ですね。特殊相対論は公理としてふたつあげています。

１．慣性系において物理の法則は同等である
２．真空中における光の速度は一定である
たったこれだけなんです。

慣性系というのは、一定の速度で動いている系のことです。この慣性系の中では物理法則は全く同じ式でかけるというものです。静止している系Ａを動いている系Ｂから観測すれば、むしろＢが静止して、Ａが動いているように見えます。このそれぞれの系が、全く同等というものです。これが１です。

もうひとつの原則は、光速度は真空中においては一定の速度で進むというものです。（そう観測されるといったほうがわかりやすいかもしれません）、これが２ですね。

なんだい、こんなことは当たり前じゃないかと思われるかもしれません。でも次を考えてみましょう。（光速度を３０万ｋｍ／秒とします）。ロケットが光速度の半分、１５万ｋｍで地球に近づいているとします。そのロケットからだされた光が地球に届くとしますね。普通だったらロケットから発射される光の速度は、ロケットの速度＋光の速度で４５万ｋｍの速度になるはずですよね。

ところがこれは先ほどの２、光速度不変の原理に反します。ではアインシュタインはどうしたか、光速度不変になるように空間と時間の概念を変えてしまうのです。空間と時間は私たちは別々の不変のものと思っていますが、むしろ不変なものは光速度であり、空間と時間は一体となって、光速度が不変になるように変更されるというものなんです。そのため、距離が短くなるとか、時間が遅れるとか、非常識で理解に苦しむことがたくさんでてきます。

詳細については数式できっちり書かなければなりませんし、このような小スペースで書ききることはできません。ですので、ご自身で一度勉強をしてみて下さい。一般の啓蒙書は相対論がもたらす状況を興味本位で書いてあるものが多いですが、きちんと理解しようとすると数式もはいっている本が必要です。数式が入っているといっても、高校程度の数学の力があれば特殊相対論は理解することができます。

私には「相対性理論の初等講義／東京図書」がおもしろかったです。もっともすでに絶版になっているかもわかりません。一般的な啓蒙書としてはPHP 文庫の「『相対性理論』を楽しむ本」（1999 年 佐藤勝彦 監修）がいいですね。

なお、アインシュタインは特殊相対論ではまだ不十分だと考えました。なぜなら、運動には等速度で動く場合だけではなく加速度運動（広い意味での加速度運動というのは速度が速くなるだけではなく減速するもの、回転するものも含まれます）もあるからです。

考えてみてください。新幹線の中で新幹線が同じ速度で走っている間は、ホームでまっているときと同じ感覚ですが、加速するとき、減速するとき等には、慣性力という力がかかります。また回転運動がある場合は遠心力がかかります。純粋な慣性系というのはきわめて特殊なものです。だからこそ、アインシュタインは、慣性系のみで成立する＝特殊な条件でしか成立しない、ということで特殊相対論と名付けたのです。

アインシュタインは、この特殊相対論を更に拡張して、加速度系（非慣性系）にも適用しようというものです。そのための公理として

１．あらゆる非慣性系においても物理法則は同等である（正確には局所慣性系において物理法則は同等である）
２．加速度の及ぼす影響と重力の及ぼす影響は区別できない。（等価原理）
ということを基本として一般相対論を考え出したのです。

もともとは加速度系の物理法則を考えるために、一般相対論を考えたのですが、等価原理により、加速度運動を記述することは、そのまま重力を記述することになります。ですので一般相対論は重力を取り扱う理論といえるのです。

一般相対論は多くの予言をしています。たとえば重力が強い場所では時間の遅れが生じる、重力が強ければ空間が曲がる、水星の近日点移動がニュートン力学よりわずかにずれる等々です。これは、。１９１６年という今から９０年近い前に発表された理論にもかかわらず、現在の高い観測技術でも、確認されています

一般相対論について正しく理解するためには、テンソル、リーマン幾何学等々の大学の数学専攻程度の能力が必要となります。

参考文献をあげておきます。

フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
特殊相対性理論
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96

フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
一般相対性理論
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96

なお、最後の「相対性理論が破れるケースについて」ですが、ひとつはっきりしていることがあります。それは極微の世界では一般相対論が成立しません。量子論と両立しないのです。ですからブラックホールの中の特異点の大きさは、一般相対論で計算すると無限小になってしまいます。しかし、量子論でいえば無限小ということはありえません。

なお、特殊相対論は正しいと言うことが認められていますが、一般相対論はまだ正しいとも間違っているとも結論はついていません。競争相手がまだたくさんあるのです。ただ他の理論と比較すれば、発表されたのがもっとも古く、なおかつ他の理論と比較すると簡単であり、他の理論はパラメータを極限にすれば一般相対論と式が一致するので、現在もっとも有力な重力理論とされています。

回答No.5

sekisei

相対論の説明は自信ないので他の方に譲ります・・。

相対論が破れるケースですが、いくつかあります。
一つはブラックホールの内部にある特異点において。
質問者さんも例に挙げられているのに近くて無限大密度が発生してしまうからです。
もう一つは極微な領域です。量子力学の領域です。

回答No.4

jameskun

SPECIAL：焦ってスピードを出せば出す程、遅くなってしまう、遅刻時の原理と同じ。
GENERAL：相手が大物であればある程、こちらが萎縮して直視できなくなり、歪曲してしまう、人間心理と同じ。

これで20Pゲットだぜい。んなワケないか？

回答No.3

Skynetwork

はっきりいうと、高校物理はたかが知れているので
一般相対論はむちゃです。特殊相対論も
テンソルや共変形式を学ばないと面白くありませんし、
理論の構造も何も分からないでしょう。

ですので、数式を使った理解ならばローレンツ変換が積の山ということです。
その必要すらなければ Newtonなどの雑誌をあたったほうがいいでしょう。
なお、ローレンツ変換はネットで検索すれば出ていると思います。

回答No.2

Tacosan

一般相対論にしても特殊相対論にしても, 「観測者A の観測結果からどのようにして観測者B の観測結果を導くか」という方法を示したものです. で, 特殊相対論ではどちらの観測者も慣性運動 (= 等速直線運動) をしていると仮定しているのに対し, 一般相対論ではそのような仮定をおいていないという区別があります. ま, 特殊相対論でも直線 (だけど加速度のある) 運動くらいなら処理できるけど.
あと, 「光速度不変の原理」は一般相対論では成り立たないので注意.

回答No.1

mmky

何が変化してもいいけどこれだけは絶対変わらないという思想を持ち込んだ理論です。それだけですね。アインシュタイン先生はこの絶対変わらないものを光速度に選んだだけです。物理や自然界は多くの変数で記述可能ですが、この変数の中に絶対変わらないというものは普通はないんですね。１つだけ絶対変わらないとして記述したものが特殊・一般両方の相対性理論ですね。これは言い換えれば時間と空間の関係が線形であるといっているだけなんです。もし、時間と空間の関係が線形でなければ、相対性理論が破れるばあいですね。線形というのは特殊ですからおそらく相対性理論が破れるケースもそのうち発見されるでしょうね。