特殊相対性理論について

質問

素人の質問で申し訳ないのですが、特殊相対性理論について質問があります。以前、北極点付近と赤道付近では時間の進む速さが違うのかという質問をさせて頂いたのですが、それに関連して一つ疑問点があります。何卒よろしくお願い致します。

宇宙はビックバン以来拡大を続けているという説があります。またその速度はかなりの高速であるという説があります。その二つの説が正しいと仮定して、宇宙の果てのある点Xを宇宙の中心Yから観測した場合、XはYからどのように観測されるのでしょうか？

質問のポイントは、
１　そもそもXは移動しているのか？
２　Xは高速で移動する事で特殊相対性理論の影響を受けるのか？
３　Xから見ればYが高速で移動していることにならないか？
などです。

何卒よろしくお願いします。

回答No.6

noname#175206

まず注意を喚起したいのですが、宇宙の膨張を考えるならば、特殊相対論の適用限界を超えるということはご理解をお願いします。特殊相対論では基本的に空間が不変の場合しか取り扱いません。きちんとやるなら一般相対論になります。

>１　そもそもXは移動しているのか？

　特殊相対論でいう移動＝相対速度を持つこと、にはなりません。なりませんが、移動しているようには見えます。見かけ上の移動、とでも言ったらいいでしょうか。

>２　Xは高速で移動する事で特殊相対性理論の影響を受けるのか？

　移動は見かけ上ですので、特殊相対論の速度上限である光速を超えても構いません。超えると観測できなくなりますが。

>３　Xから見ればYが高速で移動していることにならないか？

　そのように見えます。

回答No.5

雪中庵（@psytex）

二次的なご質問にお答えします。
「こちら」は、空間的には概ね平坦で、その代わり時間的には、最新の「ここ」から広がっています（遠くほど昔）。

「あちら」は、光速（に漸近する）膨張によって、時間的には停止（平坦）で、その代わり膨張によって空間的に広がっています。

要するに、４次元空間の中に、端もなく中心もない（かつ観察者に常に宇宙年齢光年の半径の時空を見せる）、
そんな三次元球面（重力場によってかなり凸凹ですが）として考えられるのです。

回答No.4

雪中庵（@psytex）

１．「相対性理論」の名の通り、運動は相対的であり、Ｘが一方的に移動
しているのではなく、初期の爆発の慣性で、相互に遠ざかっているのです。

２．そのＸ＝137億光年彼方＝137億年前の姿からの「ビッグバンの爆発の高温の輻射」は、
「ドップラー効果により波長がのびて『高温』が絶対温度３度Ｋ(絶対０度にごく近い)」
の輻射になっており、この『波長がのびる』というのは換言すれば「時間が遅れる」ということになります。

３．「宇宙（ビッグバン）の中心」というのはありません。
既に述べた中にあるように「全ての観察者に対して、宇宙年齢光年の半径の先に
“ビッグバン開始時の輻射面”が観察され、かつその「面」は、ビッグバン開始時の“点”なのです。

時間と空間のダイナミックなつながりを正しく把握しないと、宇宙の構造を正しく認識できません。
「宇宙の果て」が『果て』なのは、そこが137億年の歴史を持つ宇宙の、
137億光年先＝137億年前の姿だからです。
その爆発によって噴き出した宇宙の一番「端っこ」は、あなたのいる所です。
また、その137億光年向こうに立って見ると、あなたの立っている所が、
137億年前の姿＝「爆発の輻射」の壁の一部に見えるのです。
その「自分を中心とした半径137億光年の球面」は、ビッグバン開始時の点であり、
「ここ」も含まれているのです。

「こっち側」は、時間的に収束していますが、「むこう側」は、空間的に収束し、
両端で点に収束していて、そんな葉っぱのような形を張り合わせて地球儀を作るように、
この宇宙も球の表面（ただし四次元空間における三次元球面）のように果てはないのです。

お礼

丁寧なご解説を頂きありがとうございました。概ね理解できたのですが、笹最後の段の「こっち側」と「向こう側」との件だけが理解できませんでした。少し説明して頂けると助かります。
何卒よろしくお願い致します。

回答No.3

dogday

A2さんとかぶりますが、ゴムひもの定規だとお考えください。
YからXに空間が拡大するのと同時に、YとXを測っている定規も伸びているので、移動している認識はできません。
ゴム風船上の2点に10等分した直線を引いた距離は、風船をふくらますと、2点が離れるのと同時に10等分した直線も均等に伸びるのです。

観測者が常に0基点であり、空間が伸張している場合、時間も相対して伸張しているので、定規上のXとYで同時に客観の観測はできず、Xが0基点の観測とYが0基点の観測結果は時間が異なるので主観が違い、結果が等しくならない。
観測出来るのは次元の外である宇宙の外だけで、宇宙の外にはいけない。

それが相対性理論です。

お礼

やっぱりXは移動していないことになるのでしょうか？

ご指摘頂いた定規の理論からXとYの間で観測は不可能ですが、いくら宇宙が光速を超えるスピードで拡大しても、う～んすみません、難しいですね。

ただ、もし宇宙の果てが光速で拡大しているという説が真ならば、そもそも「移動」という概念が一体何なのかという気がしてしまいます。

素人の考えですみません。

回答No.2

tetsumyi

宇宙は球が大きくなっているように拡大を続けているのではなくて、３次元を２次元として簡略化して考えると風船の表面が大きくなるように広がっているのです。
どこに居ても同じ速度で広がっているようにみえるようです。
あえて宇宙の中心はどこかといえば宇宙が膨張する前、ビッグバン以前の状態となります。

宇宙の果てのある点X（１００億光年とすると）を別の地点Yから見ることはXの地点の過去を見ていることになります。
ですから今見えているXからYを見ようとしても、それは１００億年将来ですから見えるはずがありません。
では、X点が今のY地点の時間になった時にY点を見ようとするとそこは１００億年過去ですからそこに銀河系さえ存在するかどうかわかりません。
宇宙が閉じているとすれば今望遠鏡で見ている１００億年前の銀河系の１つは過去の私たちの銀河系の過去の姿かもしれません。
宇宙観測とは実際には何を見ているのか奥が深いものがあります。

お礼

こんばんは。全くの畑違いの質問にも関わらずわかりやすく説明してくださりありがとうございました。

一点質問ですが相対性理論ではXは移動していないことになるのでしょうか？

お手数ですがご教授の程何卒よろしくお願い致します。

回答No.1

debukuro

相対性理論では宇宙に中心は存在しません
観測者の位置が中心となるのです

Ｙから見ればＸは移動している
Ｘから見ればＹは移動している（以上二点はブルノとガリレオ）
ＸＹどちらから見てもその速さは光速度超えることはない（ポアンカレ）
ＸＹどちらから見ても相手の時計が遅れて見える（アインシュタイン）

この場合Ｘで観測すればＸが宇宙の中心
Ｙで観測すればＹが宇宙の中心
だから相対性理論なのです

お礼

こんばんは。早速のご返答頂きありがとうございました。

私はフランスの大学で美術史を研究しておりまして、全くの専門外だったのですが非常に勉強になりました。