特殊相対性理論的現象の説明をお願いします！

質問

wikiにあった特殊相対性理論的現象の説明をお願いします。

1.電車内で人が走る（のを車内で観測）
2.上記を車外から見れば車内の人は　電車の速度＋人が走る速度　で移動することになる

3.電車内で光が生じる（のを車内で観測）
4.上記を車外から見ても光の速度は　光速のまま　で電車の速度は加算されない

上記の現象を、物理知識のない馬鹿にも感覚的にわかるように説明をお願いします。

あと昔、物体を加速させて光速付近まで持ってくると、物体の重みが→∞になって、光速までいけないとか習った記憶があるんですが、これってどうしてでしてでしょうか？　これは上の質問には関係ないのですかね……？

回答No.1

noname#175206 · ベストアンサー

>3.電車内で光が生じる（のを車内で観測）
>4.上記を車外から見ても光の速度は　光速のまま　で電車の速度は加算されない

　これに説明は存在していません。どうやってもそうなるけど理由が分からないのです。それで、特殊相対論では、証明抜きに受け入れる「原理」としています（光速度不変の原理）。光源を動かそうが、光源に向かって突進しようが逃げようが、いつでも光は秒速30万kmです。誰も理由は知りません（調べてもいないですけど）。

>物体を加速させて光速付近まで持ってくると、物体の重みが→∞になって、光速までいけない

　相対論的質量と呼ばれます。進行方向について言えば、物体の質量をm、物体の速度をvとすると、

　運動量p＝mv

となるのがニュートン力学です。速度について綺麗な正比例関係です。しかし、これは光速度cに対して物体の速度vが極めて遅いときに成り立つ近似式だと、特殊相対論の計算では出てきます。
　相対論ではエネルギーと質量は垣根がない、同質のものであることは、E＝mc^2という有名な公式でご存じかと思います（速度のこととは、ちょっと違うんですが、まあイメージとして）。
　相対論的な運動量は以下のようになります。

　運動量p'＝mv/√(1－(v/c)^2)

　運動量が正比例にならず、vがcに近づくと、急激に運動量が増大します。v＝cで無限大です。
　これは逆に言えば、光速度近くになると、運動量を増やすためには非常に大きな力、さらにはエネルギーが必要になることを意味します。

　速度自体は見えている通りなので、質量を便宜的にm/√(1－(v/c)^2)としてみたのが相対論的質量です。

回答No.3

s_hyama

そういえば、前に銀河内の速度とポテンシャル偏移についてまとめたグラフがありましたので
ご参考に

https://box.yahoo.co.jp/guest/viewer?sid=box-l-7hxbdqtvgh5yiyhk6762a4cuua-1001&uniqid=60cf3a01-b6a0-40ee-b5da-88954bade5f2&viewtype=detail

回答No.2

s_hyama

アインシュタインも排除した方がいいって言ってるように特殊相対論は現実とは違いますので、光の物質空間で説明した方が早いでしょう。

現実は、3次元空間と物質次元が一体化した4次元物質空間です。
その速さが光の速さcで変化しています。
c^2=3次元空間の変化v^2＋物質次元の変化w^2・・・ピタゴラスの定理
光の速さと物質次元の変化の比は、
c/w＝c/√(c^2-v^2)＝1/√(１－v^2/c^2)・・・ローレンツ因子
3次元空間の変化vにより物質次元の変化速度が変わるので、固有変化量が相対的に変化します。
このwは物質次元では変化速度ですが、伝搬する光波では光波の伝搬速度となります。
つまり解放された波が光波ですね。
つまり、同じ電車の中とか慣性系にいる場合は、その慣性速度vによってwが一定に観測される。
外から見た場合も、外の慣性系の速度vで、wが一定に観測されるっていうわけですね。

＞物体の重みが→∞になって
これは特殊相対論が重力を考慮していないので、そうはなりません。
実際の地表静止での相関関係は、
c^2=地表の重力ポテンシャル2GMe/re＋we^2
このときの相関の取れている慣性質量とか静止質量とかと呼ばれています。
E=mec^2＝me(2GMe/re＋we^2)
位置エネルギーmeGMe/re＝me(c^2－we^2)/2＝運動エネルギーmev^2/2
meが0→vの時の近似なニュートン力学ですね。
実際は、v>0の場合は、光速度cを一定にみるとエネルギーに比例して質量が増えてるようにみえます。
E＝mec^2(we/w)＝mec^2√c^2-2GMe/re)/√c^2－2GMe/reーv^2)
ということで、重力がある限りc=vにはなりません。
CERNとかの高エネルギー加速器でも、99.9999993%にしか加速できていませんね。